专题01 正数和负数、有理数压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(华东师大版）

专题01 正数和负数、有理数压轴题六种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 正负数的意义】 1 【考点二 正负数的实际应用】 3 【考点三 有理数的概念】 4 【考点四 0的意义】 5 【考点五 有理数的分类】 6 【考点六 带“非”字的有理数】 8 【过关检测】 10 【典型例题】 【考点一 正负数的意义】 例题：（2023秋·福建龙岩·七年级校考阶段练习）如果收入3万元，记作＋3万元，那么万元表示（    ） A．收入2万元 B．支出万元 C．支出2万元 D．利润是2万元 【变式训练】 1．（2023春·广东惠州·七年级博罗县平安中学校考开学考试）下列各数中，是负数的是（　　） A． B．0 C． D．1 2．（2023秋·重庆北碚·九年级西南大学附中校考开学考试），0，，这四个数中是正数的是（    ） A． B．0 C． D． 3．（2023秋·贵州贵阳·七年级校考阶段练习）在，，，0，4.5，中，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点二 正负数的实际应用】 例题：（2023·甘肃武威·统考中考真题）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“米”，那么海平面以下10907米记作“________米”． 【变式训练】 1．（2023·浙江·七年级假期作业）一袋食品的包装袋上标有的字样，它的含义是______． 2．（2023秋·安徽亳州·七年级统考期末）某商店出售的一种袋装大米，在包装上标有：，这袋大米最轻的重量是___________kg． 【考点三 有理数的概念】 例题：（2022秋·七年级单元测试）在中，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（2023·福建·模拟预测）下列各数：5，，103003，，0，，，其中有理数的个数是（    ）个． A．4 B．5 C．6 D．7 2．（2023秋·江苏泰州·七年级校考期中）在数有0，，，，（相邻两个1之间依次增加1个0），中，有理数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点四 0的意义】 例题：（2023·浙江·七年级假期作业）下面关于0的说法，正确的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．0既不是整数也不是分数 C．0不是有理数 D．0的倒数是0 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列结论中正确的是（   ） A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 2．（2023秋·云南昭通·七年级校考阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．整数就是自然数 B．0不是自然数 C．正数和负数统称有理数 D．0是整数而不是负数 【考点五 有理数的分类】 例题：（2023·全国·七年级假期作业）把下列各数分别填入相应的集合内：2，，，，，， (1)正数集合：{       …}； (2)负数集合：{           …}； (3)整数集合：{ …}； (4)分数集合：{ …}； 【变式训练】 1．（2023·江苏·七年级假期作业）把下列各数填入相应的括号内： －2.5，10，0.22，0，，－20，＋9.78，＋68，0.45，，，0.33… 正整数{            ……} 负整数{            ……} 正分数{            ……} 负分数{            ……} 2．（2023·江苏·七年级假期作业）下列各数填入它所在的数集中：，，3.1416，0，2001，，，95%，π． 正数集：{                     …}； 整数集：{                     …}； 自然数集：{                    …}； 分数集：{                     …}． 【考点六 带“非”字的有理数】 例题：（2023秋·全国·七年级专题练习）把下列各数填入相应的大括号内上： ，0.618，-3.14，260，-2009，，-