数学中考突破·信息卷（3套）2023广东省初中学业水平考试研判

2023年广东省初中学业水平考试研判 中考突破·信息卷（一) 数学 1.B2.B3.D4.C5.A6.D7.C8.C9.B 13.-214.50元 10.B解析：函数图象如下： 15. 60 13 解析：如图，连接AD, b0 a<0,- b<0, 由图象可知：c>0, ..abc >0, 故①正确： B D b=2, 2a .·∠BAC=90°，且BA=5,AC=12, b=4a. ·BC=√BA+AC2=13. :函数图象与x轴正半轴交于(1,0)，开口向下， :DM⊥AB,DN⊥AC, 由图象可知，当x=二时，y>0, ∠DMA=∠DNA=∠BAC=90°， 四边形DMAN是矩形， 2 :MN AD, 7￥2a+c之0，即40+≥0- :当AD⊥BC时，AD的值最小， 故②正确： 此时，△Bc的面积-4B4C= BC-AD, 抛物线开口向下，离对称轴水平距离越大，y值越小， .AD=AB.AC 60 -3-(-2y=1,0-(-2y=2,2-(-2y=4, BC 13 …片>为>乃 W的最小值为 故③正确： 3 :函数图象与x轴正半轴交于(1,0)，对称轴为直 故答案为： 60 线x=-2, “该函数图象与x轴的另一个交点的坐标为 16解：223-+(》 -2c0s30°+√27 (-5.0), 方程a(x-1D(x+5)=1的解，即为函数 -296 y=a(x-1)(x+5)的图象与直线y=1的交点的横 =-1+25. 坐标， 如图，-5<x<x2<1 解g+》 故①不正确： 故正确的有①②③， o+%-*(6》 6a 故选：B. 6a 2a 11.4(m+2)(m-2) (a+3)(a-3*a-3 12.y=(x-2)月 6a a-3 (a+3)(a-3)2a -1 开始 a+3 a=√2-3， 3 332 原式=2-3+322 小杰 18.解：(1)如图，AE即为所求， 小慧ABCDABCDA BCDA B CD 由图可知，共有16种等可能的结果，其中他们参加 同一项活动的结果有4种， 所以他们参加同一项活动的概率为4。！ 164 (2)如图，过点E作EF⊥AB于点F, 20.解：(1)由避意，得400-800 aa+5 AE为∠BAC的平分线，且∠C=90°， 解得a=5, .CE=EF, 经检验，a=5是原分式方程的解，且符合题意， 在Rt△ACE中， a+5=10 :AC-6cm,am∠CAE=3 答：甲、乙两种水笔每支进价分别为5元、10元： (2)利润为w元，甲种水笔购进x支， CE CE 3 4C65 w=2x+3x2000-5=0.5r+600. 10 CE=18 0.5>0, w随x的增大而增大， EP=18 又：购进甲种水笔的数量不超过乙种水笔数量的4倍， cm, r≤200-5r×4, 即点E到线段AB的距离为，。 cm 10 19.解：(1)200 解得x≤266 3 (2)参加C项活动的人数为200一20一80一40 x为整数， =60(名)， 当x=266时，w取得最大值，最大值为733， 补全条形统计图如图： ↑人数（名） 此时，200-5红=67 10 8 答：该文具店购进甲种水笔266支，乙种水笔67支 60 时，能使利润最大，最大利润是733元· 40 21.(1)证明：①：正方形ABCD的对角线AC,BD相 20 交于点O, AB C D类别 4c1BD,04=08=0c=4C. ∠AOB=∠BOC=90°， 80 (3)1280× =512(名). 200 ∠OBA=∠OBC=∠OCB=45°， 答：估计参加B项活动的学生人数有512名： 由旋转可知，∠EOF=∠AOB=90°， (4)画树状图如图： ∴.∠BOE=∠COF, 2 △BOE≌△COF(ASA), .C(4,2): ..OE=OF, (2)证明：①∠BCO=90°，BF⊥CD,OE⊥CD, .△OEF是等腰直角三角形： 即∠BCO=∠BFC=∠CEO=90°， ②：△OEF是等腰直角三角形， .∠OCE+∠BCF=90°，∠CBF+∠BCF=90°， ∠OEF=∠OFE=45O ∠OCE=∠CBF, .:∠BFG+∠OFE=∠OCB+∠COF, .△OCE∽△CBF, ∠BFG=∠COF. CE_OE,即EC,CF=OE·BF: ∠OBC=∠OCB=45°， BF CF .△COF∽△BFG: ②如图，作MN⊥CD于点N, (2)解：EF2=ACOG,理由如下： 则OE∥MN∥BF, 且OM=BM, ∠OEG=∠OBE=45°，∠BOE=∠EOG, △OEG∽△OBE, OM EN BM NF OE OG OB OE :EN NF. .OE2 =OB-OG. .MN⊥CD, :△OEF是等腰直角三角形， :CN