1.1.1集合及其表示方法（第1课时）（教学课件）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）

2023-2024学年高一数学同步精品教学课件 1.1.1 集合及其表示方法 第一章 集合与常用逻辑用语 高一必修第一册（2019人教B版） 第1课时 集合的含义 ①学习目标 ②新知导入 ③新知探索 ④课堂练习 ⑤课堂总结 ⑥作业布置 1.通过实例，使学生初步了解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法.（重点） 2.让学生体会元素与集合的“属于”关系. 3.知道空集、集合相等、集合分类的概念. 4.会用符号表示元素与集合之间的关系.（难点） 学习目标 新知导入 情景一：观察下面两幅图画:课间操、春游，谈一谈你的感受. 思考：我们以前有没有学习过与“集合”有关的内容呢？ 思考：你能说出数学中其他分类的实例吗？试着分析为什么要进行分类. 新知导入 情景二：观察下面的分类问题. ①图书分类：A马克思主义、列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论；B哲学、宗教；C社会科学总论；D政治、法律；E军事等22类. ②作文分类：记叙文、议论文、说明文、应用文等 ③整数分类：正整数、负数、零. 元素：一般地，我们把研究对象统称为元素.元素通常用小写拉丁字母，，，…表示. 集合：把一些能够确定的、不同的对象组成的总体叫做集合(简称为集)，集合通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示. 新知探索 知识点一：元素与集合的概念 思考：组成集合的元素一定是数吗？ 提示：组成集合的元素可以是物、数、图、点等. 想一想？ 是否可以借助袋子、抽屉等来直观地理解集合？ 新知探索 知识点一：元素与集合的概念 【典例】阅读下面的例子，并回答提出的问题： ①在平面直角坐标系中，第四象限的点的全体； ②方程x2－2 024＝0的所有实数根； ③某校高一(1)班所有性格开朗的女生； ④不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2≥－1，,x≤2))的所有整数解. 即时训练 知识点一：元素与集合的概念 即时训练 知识点一：元素与集合的概念 (1)以上各例子中要研究的对象分别是什么？ 提示　分别为点、实数根、女生、整数解. (2)哪个语句中的对象不确定？为什么？ 提示　③中的对象不确定，因为“性格开朗”没有明确的划分标准，其他①、②、④中的对象均是确定的. (3)上述问题实例中的①、②、④有什么共同的特点？ 提示　三个实例中均指“所有的”，即某种研究对象的全体. 即时训练 知识点一：元素与集合的概念 新知探索 知识点二：元素与集合的关系 问题：设集合A表示“1～10之间的所有奇数”，3和4与集合A是何关系？ 提示　3是集合A中的元素，4不是集合A中的元素. 元素与集合关系：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A. 新知探索 知识点二：元素与集合的关系 现在我们来考虑方程 的所有解组成的集合, 由于该方程无解, 因此这个集合不含有任何元素. 空集：一般地, 我们把不含任何元素的集合称为空集, 记作. 由空集的定义可得, 0 新知探索 知识点二：元素与集合的关系 尝试与发现：你能举出几个用集合表达的、与数学有关的例子吗？指出例子中集合的元素是什么. 例如:(1) 如果是由所有小于10的自然数组成的集合, 则; (2) 如果是由方程的所有解组成的集合, 则; 新知探索 知识点二：元素与集合的关系 尝试与发现：你能举出几个用集合表达的、与数学有关的例子吗？指出例子中集合的元素是什么. (3) 如果是平面上与定点的距离等于定长的点组成的集合, 则对于以 为圆心、为半径的圆上的每个点来说, 都有. －2<－eq \f(π,2)<1，故D正确.故选BD. 即时训练 知识点二：元素与集合的关系 【典例】(多选)集合M是由大于－2且小于1的实数构成的，则下列关系正确的是(　　) A.eq \r(5)∈M B.0∈M C.1∈M D.－eq \f(π,2)∈M 【解析】eq \r(5)>1，故A错误；－2<0<1，故B正确； 1∉M，故C错误； 无序性: 集合中的元素可以任意排列. 新知探索 知识点三：集合中元素的特性 根据集合的概念可知, 集合的元素具有以下特性: 确定性: 集合的元素必须是确定的. 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的. 新知探索 知识点三：集合中元素的特性 尝试与发现： （1）你所在的班级中, 身高不低于的同学能组成一个集合吗? （2）你所在的班级中, 高个子同学能组成一个集合吗? 为什么? 新知探索 知识点三：集合中元素的特性 （3）不等式 的所有解能组成一个集合吗? 提示：(1) (3) 的答案都是 “能”, 但 (2) 的答案是 “不能”, 因为 “高个子同学” 不满足确