3.1.1函数的概念同步练测-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.1 函数的概念同步练测 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若函数，则的值为（    ） A．2 B．4 C．5 D．14 2．已知函数满足．若，则（    ） A．2 B．1 C． D．0 3．不等式的解集用区间可表示为 A． B． C． D． 4．下列各组函数表示相同函数的是（        ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．已知函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数的定义域是，则的定义域是（    ） A． B． C． D． 7．函数y＝x2－4x＋6，x∈[1,5)的值域是（    ） A．[2，11) B．[3，11) C．[1，11） D．[2，11] 8．函数在区间上的值域为（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．下列函数中，定义域为的是（    ） A． B． C．+ D． 10．下列函数中，值域为的是（    ） A． B． C． D． 11．若函数定义域为，且，，则下列结果正确的是（    ） A． B． C． D． 12．若函数的值域是，则实数的可能取值是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知函数的值域为，则函数的定义域为_____. 14．若已知函数的定义域为，则可求得函数的定义域为；问实数m的值为______． 15．函数的值域是__________． 16．已知函数，则______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．求下列函数的定义域： (1)； (2)； (3)； (4). 18．求下列函数的值域： (1)； (2) (3)； (4)． 19．已知函数． (1)求，的值； (2)求证：的定值； (3)求的值． 20．（1）已知的定义域为，求函数的定义域； （2）已知的定义域为，求的定义域； （3）已知函数的定义域为，求函数的定义域． 21．已知函数的定义域为集合A，关于x的不等式的解集为集合B. （1）求集合A和集合B； （2）若，求实数m的取值范围. 22．已知函数，关于的不等式． (1)求函数的定义域． (2)求不等式的解集． (3)若，求实数的取值范围． 参考答案 1．C 【解析】由，所以，所以，故选：C 2．C 【解析】满足，且，则时，故. 故选：C. 3．D 【解析】由解得，用区间表示为，故选D. 4．C 【解析】对于A中，函数的定义域为，函数的定义域为，两个函数的定义域不同，所以表示不同的函数； 对于B中，函数的定义域为，函数的定义域为，两个函数的定义域不同，所以表示不同的函数； 对于C中，函数与的定义域和对应法则都相同，所以表示相同的函数； 对于D中，函数的定义域为，函数的定义域为，两个函数的定义域不同，所以表示不同的函数. 故选：C 5．B 【解析】由题意得，解得，故定义域为.故选：B 6．C 【解析】因为函数的定义域是， 所以，所以,即的定义域为， 所以，解得，即的定义域是.故选:C. 7．A 【解析】， ，且函数的对称轴是直线，∴函数的值域是. 故选：A. 8．C 【解析】，因此该函数的对称轴为：， 因为，所以当时，函数有最小值，最小值为， 而，所以最大值为，因此值域为，故选：C 9．AC 【解析】A选项，依题可知，且，所以，故A正确； B选项，依题可知，所以，故B错误； C选项，依题可知，且，所以，故C正确； D选项，依题可知2，所以，故D错误， 故选：AC. 10．AC 【解析】A选项：，则，，故A正确； B选项：，因为，所以，故B错； C选项：令，则，，因为，所以，即，故C正确； D选项：因为，所以，故D错. 故选：AC. 11．BD 【解析】因为，， 所以，令，则，解得， 令，则，解得， 令，则，解得， 令，则，解得， 令，则，解得， 故BD选项正确，AC选项错误.故选：BD 12．CD 【解析】令，要使值域包括0，即最小值小于等于0． 那么：，解得．故选：CD． 13． 【解析】由函数的值域为，可知，解得， 因此函数的定义域为. 14．1 【解析】函数中，， 函数中，，所以，． 15． 【解析】， 因为，所以，所以，所以， 16． 【解析】因为，， 所以. 17．【解析】（1）由题意知，，即：，所以这个函数的定义域为. （2）由题意知，，解得：且，所以这个函数的定义域为且. （3）由题