26.2 实际问题与反比例函数-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，大连专用）

116 26.2　实际问题与反比例函数 一、反比例函数在生活中的应用 1./教材 P12 例 1变式 /　 如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3 的圆柱形煤气储存室,则储存室 的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)之间的函数图象大致是 ( ) (1题图) A B C D 2./教材 P13 例 2变式 /　 码头工人每天往一艘轮船上装载30 t货物,装载完毕恰好用了9天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,平均卸货速度v(单位:t/天)与卸货天数x 之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过6天卸载完毕,那么平均每天至少要卸载多少吨? 二、物理学中的反比例函数 3.根据欧姆定律R= U I ,当电压U 一定时,电阻R 与电流I的函数图象大致是 ( ) A B C D 4./教材 P14 例 3变式 /　 如图,小明想要用撬棍撬动一块大石头,已知阻力为1 200 N,阻力臂长为0.5 m.设动 力为y(单位:N),动力臂长为x(单位:m).(杠杆平衡时,动力×动力臂=阻力×阻力臂,图中撬棍本 身所受的重力略去不计) (1)求y 关于x 的函数解析式; (2)当动力臂长为1.5 m时,撬动石头至少需要多大的力? (3)小明若想使动力不超过300 N,在动力臂最大为1.8 m的条件下,他能否撬动这块石头? 请说明理由. (4题图) 课课帮·初中数学 117 5./ 2023大连中山区 /　 已知甲、乙两地相距s(单位:km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t(单位:h) 关于行驶速度v(单位:km/h)的函数图象是 ( ) A B C D 6./教材 P15 练习 2变式 /　 某司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80 km/h的平均速度用6 h到达目的地. (1)当他按原路匀速返回时,求汽车的速度v 关于时间t的函数解析式; (2)如果该司机必须在5 h之内回到甲地,那么返程时的平均速度不能小于多少? 7.密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的体积V(单位:m3)变化时,气体的密度ρ(单位:kg/m3)随 之变化.已知密度ρ与体积V 是反比例函数关系,它的图象如图所示,当V=5时,ρ=1.98. (1)求密度ρ关于体积V 的函数解析式; (2)若3≤V≤9,求二氧化碳的密度ρ的变化范围. (7题图) 8.为预防换季流感,某校根据《学校卫生工作条例》,对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧及释放过程 中,室内空气中每立方米含药量y(单位:mg)与燃烧时间x(单位:min)之间的关系如图所示(即图中 线段OA 和双曲线在点A 及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题: (1)求从药物释放开始,y 与x 之间的函数解析式及自变量x 的取值范围; (2)据测定,当空气中每立方米的含药量低于2 mg时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,至少经过 多长时间,师生才能进入教室? (8题图) 118 综合与实践(最新考向、深挖教材) 1./教材 P19 活动 2变式 /　 如图,取一根长1 m的匀质木杆,用细绳绑在木杆的中点O 处并将其吊起来.在中点 的左侧距离中点 30 cm处挂一个重9.8 N的物体,在中点O 的右侧用一个弹簧秤向下拉,使木杆保持 平衡.改变弹簧秤与中点O 的距离L(单位:cm),看弹簧秤的示数F(单位:N.精确到0.1 N)有什么变 化.小慧在做此《数学活动》时,得到下表的数据: L/cm 5 10 15 20 25 30 35 40 F/N 58.8 60.2 19.6 14.7 11.8 9.8 8.4 7.4 结果老师发现其中有一个数据明显有错误. (1)当L= cm时,所对应的F 数据是明显错误的; (2)在已学过的函数中选择合适的模型求出F 关于L 的函数解析式; (3)若弹簧秤的最大量程是60 N,求L 的取值范围. (1题图) 2./教材 P19 活动 2变式 /　 如图,取一根长1.2 m的匀质木杆,用细绳绑在木杆的中点O 处并将其吊起来.在左 侧距离中点30 cm处挂一个重10 N的物体,为了保持木杆水平,在右侧用一个弹簧秤竖直向下拉.改 变弹簧秤与中点O 的距离l(单位:cm),看弹簧秤的示数F(单位:N)有什么变化.小锐在做此活动时, 得到下表的数据: l/cm … 10 15 20 25 b … F/N … 30 20 a 12 10 … (1)实验数据中的a= ,b= ; (2)求F 关于l的函数解析式; (3)在平面直角坐标系中画出此