24.4 弧长和扇形面积-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，大连专用）

课课帮·初中数学 89 24.4　弧长和扇形面积(第 1课时) 一、弧长公式及应用 1.若圆的半径为R,则n°的圆心角所对的弧长为l= . 2.如果一个扇形的弧长是 4 3π ,半径是6,那么此扇形的圆心角为 ( ) A.40° B.45° C.60° D.80° 3./ 2023大连沙河口区 /　 圆心角是90°,半径为20的扇形的弧长为 ( ) A.5π B.10π C.20π D.25π 4.若75°的圆心角所对的弧长为2.5π cm,则此弧所在圆的半径为 cm. 二、扇形面积公式及应用 5.若圆的半径为R,则n°的圆心角所对的扇形的面积为S扇= . 6.若l表示扇形的弧长,R 表示扇形的半径,则扇形的面积可以表示为S扇= . 7./ 2023大连中山区 /　 若扇形的半径为6,圆心角为150°,则它的面积是 ( ) A. 3 2π B.3π C.5π D.15π 8./ 2022大连高新园区 /　 已知圆心角为120°的扇形的面积为12π,则扇形的半径为 . 9./ 2023鞍山 /　 若扇形的半径R=3,S扇=3π,则这个扇形的圆心角度数为 . (12题图) 10.若扇形的半径R=6 cm,弧长l= 4 3π cm,则S扇= cm2. 11.若圆心角为120°的扇形的弧长为20π,则S扇= . 12.如图,☉A,☉B,☉C 两两不相交,且半径都是0.5,则图中三个扇形(阴影部分) 的面积之和为 . 13.若扇形的弧长为3π cm,半径为6 cm,则此扇形的圆心角度数为 ( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 14.如图,在△ABC 中,AC=2,将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后得到△ADE,则点C 运行的痕迹CE︵ 的长为 ( ) A. π 4 B. π 2 C.π D.2π (14题图) (15题图) 15./ 2022锦州 /　 如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,BC= 3,作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点 D,以点A 为圆心,AD 长为半径画弧,交AB 于点E,则阴影部分的面积为 ( ) A. π 3 B. 2π 3 C.3 D. 33 2 90 16.75°的圆心角所对的弧长是10π cm,则此弧所在圆的半径是 cm. 17.如图,在两个同心圆中,大圆的半径OA=4 cm,若∠AOB=∠BOC=60°,则图中阴影部分的面积是 cm2. (17题图) (18题图) (19题图) (20题图) 18.如图,在菱形ABCD 中,AB=4,∠ABC=60°,对角线AC,BD 交于点O,分别以点A,C 为圆心,AO 长为半径画弧,与该菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为 . 19./ 2022盘锦 /　 如图,菱形ABCD 的周长为40,两条对角线的和为28,分别以点A,B,C,D 为圆心, 1 2AB 的长为半径画弧,与该菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留π) 20./教材 P116 习题 8变式 /　 扇子在我国已经有三、四千年的历史,中国扇文化有丰富的文化底蕴.如图,扇形纸扇完 全打开后,外侧两竹条AB,AC 的夹角为150°,AB 的长为30 cm,扇面BD 的长为20 cm,则扇面的面积为 cm2. 21.如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC,BC 为直径画半圆,则图中阴影部分的 面积为 .(结果保留π) 22./ 2023大连高新园区 /　 如图,在矩形ABCD 中,AB=23,以点A 为圆心,AD 长为半径画弧交BC 于点E, 连接AE,若∠BAE=30°,则阴影部分的面积为 . (21题图) (22题图) (23题图) 23./教材 P113 练习 3变式 /　 如图,正三角形ABC 的边长为4 cm,D,E,F 分别为BC,AC,AB 的中点,以A, B,C 三点为圆心,2 cm长为半径作圆,则图中阴影部分的面积为 ( ) A.(23-π)cm2 B.(π- 3)cm2 C.(43-2π)cm2 D.(2π-23)cm2 课课帮·初中数学 91 24.4　弧长和扇形面积(第 2课时) 一、圆锥的侧面积和全面积 1.设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,则圆锥的侧面积为S侧= ,全面积为S全=S侧+ S底= . 2./ 2023大连甘井子区 /　 一个圆锥的底面半径是3 cm,若它的母线长是6 cm,则这个圆锥的侧面积是