第11课 解一元一次方程（讲+练）-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（人教版）

第11课 解一元一次方程 1、根据合并同类项的方法，学习解“ax+bx=c”类型的一元一次方程； 2、学习并掌握移项法，会用移项法则整理方程． 3、依据去括号法则，会解含括号的一元一次方程． 4、掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤． 5、经历解一元一次方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的思想方法． 知识点1 合并同类项解方程 1、合并同类项的意义 将一元一次方程同侧的含有未知数的项与常数项分别合并,使方程转化为的简单形式,从而更接近x=a (常数)的形式，便于求解. 2、合并同类项的依据：合并同类项的法则. 3、利用合并同类项解一元一次方程的步骤 步骤 举例： 第一步：合并同类项 第二步：x系数化为“1” 【注意】 （1）“系数化为l”使方程由mx=n(m≠0)变形为x=a(常数),依据是等式的性质2. （2）像这样系数为1或－1的项,在合并同类项时不要漏掉. （3）利用合并同类项解一元一次方程时,要明确这类方程的特点:等号一边是只含未知数的项,另一边只含常数项. 知识点2 利用移项解方程 移项： （1）目的:将含有未知数的项移到方程的一边,将不含未知数的常数项移到方程的另一边,使方程更接近于mx=n(m≠0)的形式. （2）依据:等式的性质1 （3）两个变化:位置变化和符号变化. 【注意】 （1）方程中的项包括它前面的符号. （2）在解方程时,习惯上把含有未知数的项移到等号的左边,不含有未知数的项移到等号的右边. （3）移项时一定要变号. 知识点3 解方程——去括号 1、解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同 2、去括号的依据:分配律. 3、去括号的目的:与移项、合并同类项、系数化为1等变形相结合,最终将一元一次方程转化为x=a(常数)的形式. 【注意】 （1）注意“＋”—”的改变,即括号前有正号不变号,括号前有负号必变号; （2）去括号时,不要漏乘括号内的任何一项. 知识点4 解方程——去分母 去分母的依据:等式的性质2. 去分母的一般步骤 步骤 例题： 步骤1：确定各个分母的最小公倍数 4和3 的最小公倍数为12 步骤2：方程两边同乘这个最小公倍数，约去分母 方程两边同乘以12： 【注意】 (1)不含分母的项,也必须乘分母的最小公倍数，一定不要漏乘. (2)分子是一个多项式时,去分母后不要忘记加括号. 【注意】 去分母≠分数的基本性质 去分母是把方程中的每一项都乘各分母的最小公倍数,与方程的每一项都有关;而分数的基本性质只是对方程中的某一个分数变形(把该分数分子与分母都乘或除以同一个不为0的数),与其他项无关. 知识点03 解一元一次方程的一般步骤 示例： 步骤 依据 去分母 等式的性质2 去括号 乘法分配律 移项 等式的性质1 合并同类项 合并同类项的法则 系数化为1 等式的性质2 知识点1 合并同类项解方程 1．下列各方程合并同类项中，不正确的是(   ) A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 2．解方程： 知识点2 利用移项解方程 1．一元一次方程的解是（    ） A． B． C． D． 2．方程移项，可以得到（　　） A． B． C． D． 3．方程的解为（    ） A． B．13 C．23 D． 4．方程的解为___． 5．解方程：． 6．解方程：． 7．解方程：(1) (2) 8．解方程： 知识点3 解方程——去括号 1．解方程，以下去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 2．解下列方程时，去括号正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．方程变形正确的是(   ) A． B． C． D． 4．方程的解是____________． 5．解方程：． 6．解方程： 知识点4 解方程——去分母 1．解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 2．解一元一次方程过程中，“去分母”正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列去分母正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 4．将方程的两边乘_________，得； 5．方程，则______． 6．解方程：． 7．解方程： 1．方程的解是（    ） A． B． C． D． 2．方程的解为（　　） A． B． C． D． 3．已知是关于的方程的解，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．若关于x的方程与方程的解相同，则m的值为（    ） A． B．2 C． D．1 5．解方程，去括号正确的是（    ） A． B． C