第三章 一元一次方程-【做专题 冲高分】2023-2024学年七年级上册初一数学同步专项训练（人教版，大连专用）

26 第三章 一元一次方程 基础加深练一 一元一次方程的解法 练点一 解方程 解一元一次方程“五注意”： （1）移项要变号； （2）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项都要改变符号； （3）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘； （4）去分母时，分子如果是一个多项式，要将分子作为一个整体加上括号； （5）去分母时，不含分母的项不要漏乘各分母的最小公倍数. 1./ 2023大连市沙河口区期末 /　 解下列方程: (1)9-3y=5y+5; (2) x-3 2 = x-2 3 +1. 2./ 2023大连市中山区期末 /　 解下列方程: (1)3x-7(x-1)=3-2(x+3); (2) x+1 2 -1=2+ 2-x 4 . 3./ 2022营口市期末 /　 解下列方程: (1) 2x-1 3 - 5x+2 6 = 1-2x 2 -2 ; (2) x 2- 5x+11 6 =1+ 2x-4 3 ; (3) 0.4x-2.1 0.5 = 0.1+0.2x 0.03 -0.6 ; (4) 2 3 3 2x-4 -6 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 =2x+1. 数学·七年级上册RJ 27 练点二 解的相关问题 1./ 2022沈阳市新民市期末 /　 当x 取何值时,代数式 2x+3 2 的值与1- x-1 3 的值相等? 2.若方程 1-2x 6 + x+1 3 =1- 2x+1 4 与关于x 的方程x+ 6x-a 3 = a 6-3x 的解相同,求字母a 的值. 3.已知关于x 的方程x-2m=3x+4与 x+1 2 - 2x-1 3 =1 的解互为相反数,求m 的值. 4.小虎在做“解方程 2x-1 3 = x+a 2 -1 ”这一题时,去分母过程中,方程右边的-1忘记乘6,因 而求得的解为x=2,求a 的值,并正确解方程. 5.若两个方程的解相差1,则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.例如:方程x- 2=0是方程x-1=0的后移方程. (1)方程2x+1=0 方程2x+3=0的“后移方程”;(填“是”或“不是”) (2)若关于x 的方程3x+m=0是关于x 的方程2(x-2)=-4(x+3)的“后移方程”,求m 的值. 28 基础加深练二 一元一次方程应用题 练点一 分配问题 常用等量关系为各物品间的数量关系.分配问题中，若m 件甲产品与n件乙产品配套，则其等量关系 为甲产品的数量×n=乙产品的数量×m. 1./ 2023大连市中山区期末 /　 某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺 母.1个螺钉需要配2个螺母,为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排多少名工人 生产螺钉? 2.某车间有15名工人,生产水桶、扁担两种商品.已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担 110个,则应分配多少人生产水桶、多少人生产扁担,才能使每天生产的水桶和扁担刚好配 套? (每2个水桶和1个扁担配成一套) 3./ 2023大连市甘井子区期末 /　 某工厂生产茶具,每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成,生产这套茶 具的主要材料是紫砂泥,用1 kg紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯.现要用6 kg紫砂泥制作这 些茶具,应用多少千克紫砂泥做茶壶,多少千克紫砂泥做茶杯,恰好配成这种茶具多少套? 4.美术老师组织初一(5)班的学生用硬纸板制作如图所示的正三棱柱盒子.初一(5)班共有学 生45人,每名学生每小时可以裁剪侧面60个或底面50个.已知一个三棱柱盒子由3个侧 面和2个底面组成,为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套,应如何分配全班学生? (4题图) 数学·七年级上册RJ 29 5.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神,某教育集团准备了一 些桌子桌面、凳子凳面和桌子与凳子的腿(桌子腿与凳子腿是完全一样的),举办组装4条腿 的桌子和3条腿的凳子活动比赛. (1)某参赛队领取的桌子桌面和凳子凳面共12个,若桌子腿数与凳子腿数共40条,则该支 参赛队能组装几张桌子和几个凳子? (2)若1张桌子和4个凳子为一套成品,现有100个桌面,400个凳面,1 520条腿,则能组装 成多少套成品? 6.某工厂要制作一批糖果盒,已知该工厂共有88名工人,其中女工人数比男工人数的2倍少 20人,并且每名工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个. (1)该工厂有男工、女工各多少人? (2)该工厂原计划男工负责制作盒身,女工负责制作盒底,要求一个盒身配两个盒底,那么调 多少名女工帮男工制作盒身,才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套? 30 练点二 销售问题 销售问题常用公式:利润=售价-进价；售