3.4 实际问题与一元一次方程-【课课帮】2023-2024学年七年级上册初一数学同步作业（人教版，大连专用）

课课帮·初中数学 71 3.4　实际问题与一元一次方程(第 1课时) 一、分配问题 1.甲、乙两班共有98人,如果从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等.设甲班原有x人,则可列方程为 ( ) A.x-3=98+x B.x-3=98-x C.x=(98-x)+3 D.x-3=(98-x)+3 2./教材 P101 练习 1变式 /　 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成,用1 m3 钢材可做40个A部件或240个 B部件.现要用6 m3 钢材制作这种仪器,并使制作的A,B部件恰好配套,设应用x m3 钢材制作A部 件,则可列方程为 ( ) A.40x×3=240×(6-x) B.40x=240×(6-x)×3 C.40×(6-x)×3=240x D.40×(6-x)=240x×3 二、工程问题 3./ 2021大连甘井子区 /　 整理一批图书,只由一人做要40 h完成,现计划由一部分人先做4 h,然后增加2人与 他们一起做8 h,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,应先安排多少人先做4 h? 设应先安排x 人先做4 h,则下列四个方程中,正确的是 ( ) A. 4(x+2) 40 + 8x 40=1 B. 4x 40+ 8(x+2) 40 =1 C. 4x 40+ 8(x-2) 40 =1 D. 4x 40+ 8x 40=1 4./教材 P101 练习 2变式 /　 某工程甲单独完成要25天,乙单独完成要20天.若乙先单独干10天,剩下的由甲单 独完成,设甲、乙一共用x 天完成,则可列方程为 ( ) A. x+10 20 + 10 25=1 B. x+10 25 + 10 20=1 C. 10 25+ x-10 20 =1 D. x-10 25 + 10 20=1 5.某校为适应小班化教学,需要定制一批新课桌,要求一个桌面配三条桌腿.现在工人师傅已经生产了 a 个桌面,则需要生产 条桌腿才能正好配套. 6./ 2023大连甘井子区 /　 一项工程甲单独做需要40天完成,乙单独做需要60天完成,甲先单独做4天,然后 甲、乙两人合作x 天完成这项工程,则根据题意,可列方程为 . 7./ 2021大连沙河口区 /　 某车间有11名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母.1个螺钉需要 配2个螺母,为使每天生产的螺钉与螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名? 72 8./ 2022鞍山 /　 某中学七(1)班、七(2)班共有90名学生,如果从七(1)班转出4名学生到七(2)班,那么七(1) 班的学生人数是七(2)班的80%,两班原来各有多少名学生? 9.一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍,如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置,那 么所得的两位数比原来的两位数大36,求原来的两位数. 10./ 2022营口 /　 父亲和女儿现在的年龄之和是78岁,当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时,女儿的年龄 是父亲现在年龄的1 3 ,求女儿现在的年龄. 11.某中学的学生自己动手整修操场,如果让七年级学生单独完成,需要7.5 h;如果让八年级学生单独完 成,需要5 h.如果让七、八年级学生一起先干1 h,然后再由八年级学生单独完成剩余部分,共需多长 时间完成? 课课帮·初中数学 73 3.4　实际问题与一元一次方程(第 2课时) 一、销售问题 1.利润=售价- ;利润率= 利润 ×100%; =标价×折扣率. 2./ 2022铁岭 /　 某商店把某件商品按进价提高20%作为定价,可是总卖不出去.后来老板按定价减价20%以 144元出售,很快就卖掉了.这次生意的盈亏情况为 ( ) A.盈利6元 B.不盈不亏 C.亏损6元 D.亏损4元 3.一件商品按进价提高30%后标价,然后打八折卖出,结果仍能获利20元,这件商品的进价是多少元? 二、行程问题 4./教材 P 99 习题 11变式 /　 一列火车匀速行驶,经过一条长600 m的隧道需要25 s的时间,隧道的顶上有一盏 灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10 s,求火车的速度.设火车的速度为x m/s,则根据题 意,可列方程为 ( ) A. x 10= x+600 25 B. x 10= x-600 25 C.10x+600=25x D.10x+25x=600 5./ 2022大连金普新区 /　 列方程解应用题: 小强在跑道上跑了900 m.他前一半时间每秒跑5 m,后一半时间每秒跑4 m,那么小强后一半路程用 了多少秒? 6.某商场将一种商品以每件60元的价格售出,盈利20%,那么该商品的进价为 ( )