3.2 解一元一次方程(合并同类项与移项）-【课课帮】2023-2024学年七年级上册初一数学同步作业（人教版，大连专用）

课课帮·初中数学 63 3.2　解一元一次方程——合并同类项 　　　　　　　(第 1课时) 合并同类项解方程 1.合并同类项时,用各项的 作为合并后的系数,字母和字母的 不变. 2./ 2022葫芦岛 /　 下列方程直接用合并同类项可解的是 ( ) A.x+0.5x=6-2x B.3x-2x=1 C.5y+2y=3y+7 D. x+1 2 = 1 4+71 3.下列方程的变形正确的是 ( ) A.由2x+3x=7+8,得5x=15 B.由3x-4x=5+3,得x=8 C.由-2x=-3,得x=- 3 2 D. 由- 1 2x=7 ,得x=- 7 2 4./教材 P87 例 1变式 /　 解下列方程: (1)x+2x=-12; (2)10y-5.5y-2.5y=6; (3) x 2- 5x 2=3 ; (4)6x-x=10. 5./ 2023大连甘井子区 /　 若x=m 是关于x 的方程3m+2x=-10的解,则m 的值是 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 6./ 2022抚顺 /　 课外小组女同学的人数占全组人数的1 3 ,加入4名女同学后,共有8名女同学,则课外小组原来 的总人数是 ( ) A.12 B.35 C.37 D.38 7./ 2022大连高新园区 /　 我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有共买豕,人出一百,盈一百;人 出九十,适足.”其大意是:今有人合伙买猪,若每人出100钱,则会多出100钱;若每人出90钱,则恰好 合适.若设共有x 人,则根据题意,可列方程为 . 8.若单项式3xmy3m 的次数是4,则m 的值为 . 64 9.解下列方程: (1)3x+6x=-7-2; (2)5x-6x=2-3; (3)x+3x=-24; (4)17y-2.5y-7.5y=42. 10./教材 P86 问题 1变式 /　 某工厂的产值连续增长,去年是前年的2倍,今年是去年的2.5倍,这三年的总产值 为1 000万元.前年的产值是多少? 11.已知x∶y∶z=3∶4∶7,且2x-y+z=-18,求x+y+z的值. 12.三角形的三条边长之比为2∶3∶4,若周长为45 cm,则这个三角形的三条边长分别为多少? 13./教材 P87 例 2变式 /　 有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三个相邻数的和是 -189,这三个数分别是多少? 课课帮·初中数学 65 3.2　解一元一次方程——移项(第 2课时) 移项解方程 1.把等式一边的某项 后移到另一边,叫做移项. 2.方程x+2=1的解是 ( ) A.x=3 B.x=-3 C.x=1 D.x=-1 3./ 2022沈阳 /　 解一元一次方程3x+7=32-2x,移项正确的是 ( ) A.3x+2x=32-7 B.3x+2x=32+7 C.3x-2x=32-7 D.3x-2x=32+7 4./教材 P89 例 3变式 /　 解下列方程: (1)2x-7=8-3x; (2)3x+1=x+9. 5.解一元一次方程9-3y=5y+5,移项正确的是 ( ) A.-3y-5y=5-9 B.-3y-5y=5+9 C.3y-5y=5-9 D.3y-5y=5+9 6./ 2023大连甘井子区 /　 把一些图书分给某班学生阅读,若每人分2本,则剩余15本;若每人分3本,则还缺 25本.设这个班有x 名学生,可列方程为 ( ) A.2x-15=3x+25 B.2x+15=3x-25 C.2x-15=3x-25 D.2x+15=3x+25 7./ 2021鞍山 /　 若关于x 的方程x-3=kx+1的解是x=-8,则k= . 8./ 2021大连西岗区 /　 当 时,代数式3x-5与2x 的值互为相反数. 9./ 2023大连高新园区 /　 《孙子算经》中有这样一个问题,原文:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足 三,问人数、羊价几何?”这道题的意思是:今有若干人共同买羊,若每人出5枚钱,则还差45枚钱;若每 人出7枚钱,则还差3枚钱,求买羊人数和羊价.设买羊人数为x 人,则可列方程为 . 10.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,在《孙子算经》中有这样一个问题: “今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”这道题的意思是:今有若干人乘车,每 3人共乘一车,最终剩余2辆车,每2人共乘一车,最终剩余9人无车可乘.问有多少人,多少辆车.若 设有x 辆车,则可列方程为 . 11.解下列方程: (1)3x+6=5x+2; (2)4x+5=3x+3-2x; 66 (3)3x-4=5-6x; (4)-8x+3=4x-3. 1