3.1 从算式到方程-【课课帮】2023-2024学年七年级上册初一数学同步作业（人教版，大连专用）

课课帮·初中数学 59 第三章　一元一次方程 3.1.1　一元一次方程 一、方程及方程的解 1.方程:含有未知数的 叫做方程. 2.方程的解:使方程中等号左右两边相等的 的值叫做方程的解. 3./ 2022大连西岗区 /　 下列方程中,解为x=-2的是 ( ) A.2x-2=x B.3x+1=2x-1 C.3x-1=x+3 D.3x+2=-x-2 4./ 2022大连中山区 /　 若x=-1是关于x 的方程2x+5a=3的解,则a 的值为 . 二、一元一次方程 5.只含有 ,未知数的次数都是 ,等号两边都是 ,这样的方程叫做一元一 次方程. 6./ 2023大连甘井子区 /　 下列等式中,是一元一次方程的是 ( ) A.3x+2y=0 B.3+x=10 C.2+ 1 x=x D.x 2=16 7./ 2023大连西岗区 /　 已知关于x 的方程ax+b=c的解是x=1,则a+b-c的值是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 三、列方程 8./ 2021大连西岗区 /　 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子 长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿子和一条绳索,用绳索去量竿子,绳 索比竿子长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿子,就比竿子短5尺.若设绳索长x 尺,则可列方程为 . 9.王芳和李丽同时采摘樱桃,王芳平均每小时采摘8 kg,李丽平均每小时采摘7 kg.采摘结束后,王芳从 她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽,这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多长时间? 设她们采 摘用了x h,则可列一元一次方程为 . 10./教材 P79 例 1变式 /　 根据下列问题,设未知数并列出方程: (1)某数的5倍比它的 1 2 多6; (2)某数的30%与10的差的一半等于-4. 60 11./教材 P80 思考变式 /　 下列一元一次方程中,解为x=5的是 ( ) A.x+5=0 B.3x-2=12+x C.x- 1 5x=6 D.1 700+150x=2 450 12./ 2022盘锦 /　 下列方程:①x2+2x=1;② 1 x-3x=9 ;③ 1 2x=0 ;④3x- 1 3y=2 2 3 ;⑤y -2 3 =y+ 1 3. 其 中是一元一次方程的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13./ 2022大连甘井子区 /　 若x=1是方程x+a=1的解,则a 的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 14./教材 P80 练习 2变式 /　 HB型铅笔每支0.3元,2B型铅笔每支0.5元,用4元钱买了两种铅笔共10支,还 剩0.2元.若设 HB型铅笔买了x 支,则根据题意,可列方程为 ( ) A.0.3x+0.5(10-x)=4 B.0.5x+0.3(10-x)=4 C.0.3x+0.5(10-x)=3.8 D.0.5x+0.3(10-x)=3.8 15./ 2022大连高新园区 /　 已知x=2是关于x 的方程2x+a=0的解,那么a 的值是 ( ) A.-6 B.-3 C.-4 D.-5 16./ 2021本溪 /　 若(a-2)x|a|-1+5=0是关于x 的一元一次方程,则a= . 17./ 2021沈阳 /　 如果关于x 的方程2x+1=3和方程2- m-x 3 =0 的解相同,那么m 的值为 . 18./ 2021大连高新园区 /　 《孙子算经》中记载:“今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问:城中家 几何?”大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完, 问:城中有多少户人家? 设有x 户人家,可列方程为 . 19.根据下列问题,设未知数并列出方程: (1)一个数与-2的和的 1 3 和这个数与3的差相等; (2)三个连续的自然数的和是33. 20.小明和爸爸下棋,爸爸赢一盘记2分,小明赢一盘记4分,下了6盘后两人的积分相同,小明与爸爸各 赢了几盘? (6盘中没有出现和棋的情况.设出未知数,列方程,不用求解) 课课帮·初中数学 61 3.1.2　等式的性质 一、等式的性质 1.等式两边 同一个数(或式子),结果仍相等. 如果a=b,那么a c=b c. 2.等式两边 同一个数,或 同一个不为0的数,结果仍相等. 如果a=b,那么a =b ; 如果a=b(c≠0),那么 a c= ( ) ( ). 3.下列变形一定正确的是 ( ) A.若x=y,则x-6=y+6 B.若x=y,则3x-2=3y-2 C.若2x=2y+1,则x=y+1 D.若x2=y2,则x