第十四章 整式的乘法与因式分解-【做专题 冲高分】2023-2024学年八年级上册初二数学同步专项训练（人教版，大连专用）

数学·八年级上册RJ 29 第十四章 整式的乘法与因式分解 基础加深练一 巧用幂的运算法则计算 练点一 运用幂的相关公式进行计算 同底数幂的乘法公式：am·an=am+n(m，n都是正整数). 幂的乘方公式：(am)n=amn(m，n都是正整数). 积的乘方公式：(ab)n=anbn(n是正整数). 同底数幂的除法公式：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，m>n). |题型 1|同底数幂的乘法 1.计算x2·(-x)3 的结果是 ( ) A.x6 B.-x6 C.x5 D.-x5 2.计算-(-m2)·(-m)3·(-m)的结果正确的是 ( ) A.-m3 B.m5 C.m6 D.-m6 3.若a4·a( )=a12,则“( )”内应填的整数是 ( ) A.3 B.4 C.6 D.8 4.若3×32m×33m=311,则m 的值为 . 5.计算: (1)y3·(-y)·(-y)5·(-y)2; (2)(m-n)2×(n-m)3×(m-n)6. |题型 2|幂的乘方 6.(72)3 表示的是 ( ) A.3个72 相加 B.2个73 相加 C.3个72 相乘 D.5个7相乘 7.计算(-a)·(a2)3 的结果是 ( ) A.-a6 B.-a7 C.a6 D.a7 8.若a3=b,b4=m,则m 为 .(用含a 的式子表示) 9.若xn=2,则x3n= . 10.计算: (1)(-x3)2(x2)3+(-x3)4; (2)(-x2)3·(-x2)2-x·(-x3)3. 30 |题型 3|积的乘方 11.计算(-m2n)3 的结果是 ( ) A.-m5n B.m6n3 C.-m6n3 D.-m5n3 12.(2×105)2= .(结果用科学记数法表示) 13.若2m=5,3m=2,则6m 的值为 . 14.计算: (1)(3x3)2+(-2x2)3-4x6; (2)-(-x2y3)3·(3x2y3)2-(x2y3)5. 15.已知n 为正整数,且x2n=2,求(2x3n)2+(-x2n)3 的值. |题型 4|同底数幂的除法 16.74÷72 的值是 ( ) A.49 B.14 C.2 D. 1 49 17.若5x-3y-1=0,则35x÷33y÷3= . 18.若4a÷4b=16,则a-b= . 19.计算:-m27÷(-m)8= ;x5÷(x5÷x3)= . 20.计算:(a-b)10÷(b-a)3÷(b-a)3. 数学·八年级上册RJ 31 练点二 逆用幂的相关公式进行计算 同底数幂的乘法公式的逆用：am+n=am·an(m，n都是正整数). 幂的乘方公式的逆用：amn=(am)n(m，n都是正整数). 积的乘方公式的逆用：anbn=(ab)n(n是正整数). 同底数幂的除法公式的逆用：am-n=am÷an(a≠0，m，n都是正整数，m>n). |题型 1|同底数幂的乘法公式的逆用 1.已知2x=5,则2x+3 的值是 ( ) A.8 B.15 C.40 D.125 2.a2023 可以写成 ( ) A.a2020+a3 B.a2020·a3 C.a2020·a D.a2020·a2003 |题型 2|幂的乘方公式的逆用 3.若2×8m×16m=229,则m 的值是 . 4./ 2023铁岭市昌图县期末 /　 已知xa=3,xb=2,则x2a+3b 的值为 ( ) A.17 B.24 C.36 D.72 5.已知a3n=8,b2n=9,求an·bn 的值. |题型 3|积的乘方公式的逆用 6.若x=35,y=23,则615 用含x,y 的式子表示为 . 7.已知2n=a,5n=b,20n=c,那么a,b,c之间满足的等量关系是 . 8./新考向·综合与实践 /　 在数学中,我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题,例如:“若 am=4,am+n=20,求an 的值.”这道题我们可以这样思考:逆向运用同底数幂的乘法公式, 即am+n=am·an,所以20=4·an,所以an=5. (1)若am=2,a2m+n=24,请你也利用逆向思考的方法求出an 的值; (2)下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题,请你参考小贤的方法解答下面的问题: 小贤的作业: 计算:89×(-0.125)9. 解:89×(-0.125)9=(-8×0.125)9=(-1)9=-1. ①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质,直接写出该逆向运用的公式: ; ②计算:52023×(-0.2)2022. 32 |题型 3|同底数幂的除法公式的逆用 9.若am=9,an=3,则am -n 的值是 ( ) A.-3 B.3 C.- 1 3 D. 1 3 10./ 2022丹东市校级期中 /　 若