作业19：正多边形和圆-2023年八年级升九年级数学暑假巩固提高作业（人教版）

作业19：正多边形和圆-2023八年级升九年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．如图，是的内切圆，、、为切点，，，，切交于，交于，则的周长为（    ）    A． B． C． D． 2．如图，切于点A，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知的周长是20，点O为三角形内心，连接、，于点D，且，则的面积是（　　） A．20 B．25 C．30 D．35 4．如图，为的切线，A，B分别为切点，，点P到圆心O的距离，则的半径为（　　） A． B．1 C． D．2 5．如图，已知是以数轴原点为圆心，半径为1的圆，，点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点，设，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，与正方形的两边，相切，且与相切于E点．若的半径为4，且，则的长度为（    ） A．5 B．5.5 C． D．6 7．如图，正方形的顶点A、D在上，边与相切，若正方形的周长记为，的周长记为，则、的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法判断 8．如图，过点作的切线，，切点分别是，，连接．过上一点作的切线，交，于点，．若，的周长为4，则的长为（    ） A．2 B． C．4 D． 9．已知的内切圆的半径为，且，的周长为16，则的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．已知是半径为2的圆形纸板，现要在其内部设计一个内接正三角形的图案，则内接三角形的边长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，＝，＝，＝，则的外心和内心之间的距离为________．    12．如图，已知，，分别切于点A，B，D，若，则的周长是______．若，则__________．    13．如图所示，四边形是的内接四边形，是的直径，过点的切线交的延长线于点，若，则__________度．    14．如图所示，点为外一点，过点作的切线，，点，为切点，连接并延长，交的延长线于点，过点作，交的延长线于点已知，，则的长为_____________．    15．如图，从点向引两条切线，，切点为，，作直径，连接，若，，则__________．    16．若三个圆两两相切，半径分别为 ，则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的周长是____． 17．如图所示，，分别切于点，，点在上，且，则__________． 18．如图，A点的坐标为，以A为圆心的切x轴于点B，为上的一个动点，则的最大值=___________ 19．如图，在直角梯形中，，E是上一定点，．点P是BC上一个动点，以P为圆心，PC为半径作⊙P．若⊙P与以E为圆心，1为半径的⊙E有公共点，且⊙P与线段AD只有一个交点，则PC长度的取值范围是 __． 20．如图，正方形的边长为，点是边上一点，连接，过点作于点，连接并延长交于点，则的最大值是____． 三、解答题 21．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． (1)求∠CPD的度数； (2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 22．如图1，正五边形内接于⊙，阅读以下作图过程，并回答下列问题，作法：如图2，①作直径；②以F为圆心，为半径作圆弧，与⊙交于点M，N；③连接． (1)求的度数． (2)是正三角形吗？请说明理由． (3)从点A开始，以长为半径，在⊙上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值． 23．如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B、C开始，以相同的速度中⊙O上逆时针运动． （1）求图①中∠APB的度数； （2）图②中，∠APB的度数是 ，图③中∠APB的度数是 ； （3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由． 24．如图，在三角形ABC中，∠ C=90°，I是内心，直线BI与AC交于点D，过点D作DE//AI与BC交于点E，直线EI与AB交于点F．证明：DF ⊥ AI． 25．如图，有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同品种的花．请给出你的设计方案． 26．如图，已知的周长等于，求圆内接正六边形的面积． 27．如图，在圆内接正六边形中，半径，垂足为G，求这个正六边形的中心角、边长和边心距． 28．如图，把边长为6的正三角形剪去三个三角形得到一个正六边形，求这个正六边形的面积． 29．用长的篱笆在空地上围成一个绿化场地，现有四种设计方案：正三角形、正方形、正六边形、圆，哪种场地的面积最大（可以利用计算器计算）？ 30．如图，正方形的边长为，剪去四个角后成为一个正八边形．求这个正八边形的边长和面积． 原创精品资源学科网独家