作业17：课题学习-图案设计-2023年八年级升九年级数学暑假巩固提高作业（人教版）

作业17：课题学习-图案设计-2023八年级升九年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到，若，则图中阴影部分面积为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，D是斜边上一点，若，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．已知：如图，E是正方形的边上任意一点，F是边上的点，且平分．则（    ） A． B． C． D．与的大小不确定 4．在平面直角坐标系中，已知，将其绕着原点按逆时针方向旋转得到，延长到点，使得，再将点绕着原点按逆时针方向旋转得到，延长到点，使得，……如此继续下去，到点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，多边形的顶点坐标分别是，，，，和．若直线将多边形分割成面积相等的两部分，则（ ） A． B． C．4 D．3 6．如图是5个小正方形纸片拼成的图形，现将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有（    ） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 7．一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的翻移，这条直线称为翻移线．如图△A2B2C2是由△ABC沿直线l翻移后得到的．在下列结论中，图形的翻移所具有的性质是（ ） A．各对应点之间的距离相等 B．各对应点的连线互相平行 C．对应点连线被翻移线平分 D．对应点连线与翻移线垂直 8．风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转.现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片,将纸片黏到硬纸板上,做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的黏合方法是 (     ) A． B． C． D． 9．如图，△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，则下列结论中错误的是（　　） A．M是BC的中点 B．FM＝EH C．CF⊥AD D．FM⊥BC 10．2015年第 39 个国际博物馆日，河北博物院开放“蔚县剪纸”等三个展厅，通过现场操作等 多种形式，让市民体验传统技艺，某市民将一个正方形彩纸依次按如图 1，如图 2 所示的方式对折，然后沿图 3 中的虚线裁剪，则将图 3 的彩纸展开铺平后的图案是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，将正方形以点B为旋转中心顺时针旋转得到正方形于O，若，则正方形的边长为__________． 12．如图，四边形中，，则四边形的面积为__________． 13．如图，等边中，，则以线段为边构成的三角形的各角的度数分别为______________________________． 14．如图，是双曲线上的一点，P为y轴正半轴上的一点，将A点绕P点逆时针旋转，恰好落在双曲线上的另一点B，则点B的坐标为__________． 15．如图，点P是等边△ABC外一点，AP= 2，BP= 3，则PC的最大值为_______ 16．已知点与关于原点对称，则=____________． 17．如图，边长为6的正方形绕点按顺时针方向旋转后得到正方形，交于点，则____________． 18．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB＝，则BE＝_____． 19．如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，．以点为中心，把△顺时针旋转，得△，连接，则的长等于________ 20．如图，请画出一个图形经过两次轴对称变换之后得到的图形，其中图①中的两条对称轴是平行的，图②中的两条对称轴是垂直的．仔细观察上面的两个图形经过两次轴对称变换之后得到的图形．图①中的图形除经过两次轴对称变换得到之外，还可以通过我们学过的________变换得到，图②中的图形还可以通过________变换得到． 三、解答题 21．如图，已知△和点 （1）把绕点 O顺时针旋转90°得到，在网格中画出； （2）用直尺和圆规作的边  AB，AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点P 是的内心，还是外心？ 22．如图，点P为正方形内一点，若，求的长． 23．如图，正方形边长为3，点E、F分别在边、上且，求的周长． 24．点D是的边上一点，且，点E是的中点，若，求的长． 25．已知：正方形中，，将绕点A顺时针旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于点M、N． （1）如图1，当绕点A旋转到时，有．当绕点A旋转到时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由； （