作业12：二次函数的图像和性质-2023年八年级升九年级数学暑假巩固提高作业（人教版）

作业12：二次函数的图像和性质-2023八年级升九年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．已知二次函数，当时，随的增大而减小，则有（    ） A． B． C． D． 2．二次函数的图象开口向上，与x轴的交点坐标为和，下列说法正确的是（   ） A． B．时，y的值随x值增大而减小 C．对称轴是直线 D． 3．已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，且，则下列结论：①，；②；③；④．其中正确的命题有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．对称轴为直线的抛物线（，，为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①；②；③；④；⑤（为任意实数），其中正确结论的个数是（   ）    A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．已知点、是二次函数图象上的两个点，若当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点D、点E，过该函数顶点A与x轴平行的直线交抛物线于点B、点C，若，那么和需满足关系（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，已知抛物线与轴交于A，两点，与轴交于点，对称轴为直线直线与抛物线交于，两点，点在轴下方且横坐标小于，则下列结论：；；（m为任意实数）．其中正确的结论有（    ）    A．个 B．个 C．个 D．个 8．下列四个函数中，一定是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 9．已知二次函数的图象如图，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤ （的实数）其中正确结论有（   ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 10．已知抛物线与y轴交于点A，与x轴分别交于B、C两点，将该抛物线分别平移后得到抛物线，，其中的顶点为点B，的顶点为点C，则有这三条抛物线所围成的图形（图中阴影部分）的面积为（   ） A．8 B．16 C．32 D．无法计算 11．已知二次函数如图所示，那么的图象可能是(   ) A． B． C． D． 12．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13．已知点，，均在抛物线上，其中，，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 14．已知抛物线经过，，三点，且P、Q、M三点互不重合，若，且，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 15．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 16．在抛物线上的一个点是（    ） A． B． C． D． 17．，，三点在二次函数的图像上，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 18．二次函数的部分图像如图，图像过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④；⑤当时，的值随值的增大而增大．其中正确的结论有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 19．在平面直角坐标系中，点和点在抛物线（）上．已知点，，在该抛物线上．若，比较，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 20．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 21．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；当时，随的增大而减小其中正确的是______．    22．已知抛物线的顶点的横坐标是2，则的值是________． 23．已知一条抛物线的形状与抛物线形状相同，与另一条抛物线的顶点坐标相同，这条抛物线的表达式为_______． 24．将抛物线平移，使顶点移到点的位置，所得的新抛物线的解析式是____． 25．已知二次函数，当时，若y随着x的增大而_____（填“增大”“不变”或“减小”）． 26．抛物线的图象的顶点坐标为_____． 27．如果抛物线的开口向上，那么的取值范围是_____． 28．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴、轴分别交于、、三点，点是其顶点，若点是轴上一个动点，则的最小值为__________． 29．若二次函数的图像在这一段位于轴的上方，在这一段位于轴的下方，则值为________． 30．抛物线与轴交于，两点，与轴交于，且此抛物线的顶点坐标为，则此抛物线的表达式为___________． 31．当两条曲线关于某直线对称时，我们把这两条曲线叫做关于直线的对称曲线，如果抛物线与抛物线关于直线的对称曲线，那么抛物线的表达式为_______________________． 32．若，为抛物线上两点，则_______． 33．如图，抛物线与轴交于点A，过点A作轴的平行线交抛物线于点，为抛物线的顶点，若直线交直线于点，且为线段的中点，则线段的长为________． 34．二次函数的