精品解析：广东省广州市南沙区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期七年级学业质量监测 数学 本试卷共5页，25小题，满分120分考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 5.考试时不可使用计算器． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1. 如图，直线，直线l与、相交，若图中，则为（ ） A. B. C. D. 2. 立方根等于的数是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得到的点的坐标是（ ） A. （2，5 ） B. （ 4，3 ） C. （ 0，3 ） D. （ 2，1 ） 4. 已知，则当时，的值是（ ） A. B. C. D. 5. 下列不等式变形正确是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 6. 某校为了了解七年级学生的视力情况，现从七年级学生中抽出50名同学进行视力测试，所抽样的这50名同学的视力情况是这个问题的（ ） A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量 7. 一个正方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标为，，，则第四个顶点到x轴的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，直线a，b，c两两相交，，点O是垂足，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 若，是同一个正数的两个平方根，则这个正数是（ ） A. B. C. D. 10. 不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 已知与互余，若，则__________． 12. 若座位号表示教室内第2排第3列位置，某同学坐在第6排第4列，则该同学的座位号是__________． 13. 化简：＝__________． 14. 点在第二象限内，则x的取值范围是__________． 15. 已知一个样本有50个数据，其中最大值为83，最小值为32，若取组距为10，则应把它分成__________组． 16. 若二元一次方程组和同解，那么的平方根是__________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17. 计算： 18 解二元一次方程组：． 19. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20. 如图，，．求证． 21. 已知点，点． （1）建立相应的平面直角坐标系，并在坐标系中标出点，点； （2）点向下平移个单位到点，则点的坐标是___________； （3）求的面积． 22. 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用表示声音在空气中的传播速度，表示温度，则，满足公式：（，为已知数）． 温度 声音传播速度（米/秒） （1）求，的值． （2）若温度是时，求声音在空气中的传播速度． 23. 某校为了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中扇形统计图中的圆心角为． 请根据图表中提供的信息，回答下列问题： 体育成绩（分） 人数（人） 百分比（％） 26 7 27 4 5 28 29 25 30 （1）这个样本的样本容量是__________； （2）求出统计表中m的值； （3）已知该校七年级共有400名学生，如果体育成绩等级划分如下表： 成绩（P） 等级 E D C B A 请估计该校七年级学生体育成绩达到A等级的总人数． 24. 若平面直角坐标系上点的横、纵坐标满足关于，的方程，则称点为该方程的相关点．如是方程的相关点． （1）已知是方程的相关点，则__________； （2）已知点在第一象限，点是方程的相关点，且．求的取值范围． （3）已知点在第二象限，点是方程的相关点