第十五章 分式-【课课帮】2023-2024学年八年级上册初二数学同步作业（人教版，大连专用）

课课帮·初中数学 85 第十五章　分式 15.1.1　从分数到分式 一、分式的概念 1.一般地,如果A,B 表示两个 ,并且B 中含有 ,那么式子 A B 叫做分式. 2./ 2023大连甘井子区 /　 下列代数式中,属于分式的是 ( ) A. 1 2x B. x π C. x+3 2 D. 2 3x 3.甲种水果每千克a 元,乙种水果每千克b元,取甲种水果m kg,乙种水果n kg,为使总价不变,混合后, 平均每千克的价格是 元. 二、分式有意义和无意义的条件 4.分式有意义的条件是 不等于0,分式无意义的条件是 等于0. 5./ 2022大连中山区 /　 若分式 1 x-2 有意义,则x 的取值范围是 ( ) A.x>2 B.x<2 C.x≠2 D.x=2 6./ 2021沈阳 /　 下列各式中,无论x 取何值,分式都有意义的是 ( ) A. 1 2x-1 B. x 2x-1 C. x2 x2-1 D. x x2+1 7./ 2022大连中山区 /　 要使分式 x x-1 有意义,则x 的取值范围为 . 8./教材 P128 例 1变式 /　 当x 取何值时,下列分式有意义? (1) x+5 3-2x ; (2) 2x-5 x2-4 . 三、分式值为零的条件 9.分式值为零的条件是 为0且 不为0. 10./ 2022大连中山区 /　 若分式x+1 x+3=0 ,则x 的值是 ( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 11.当x 为何值时,分式的值为0? (1) x+7 5x ; (2) 7x 21-3x ; (3) x2-1 x2-x . 86 12.在式子① 2 x ;② x+y 5 ;③ 1 2-a ;④ x π-1 中,是分式的有 ( ) A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④ 13.若 a |a|=-1 ,则a 的取值范围是 ( ) A.a≥0 B.a≤0 C.a>0 D.a<0 14./ 2022大连金普新区 /　 分式x 2-16 x-4 的值为0,则x 的值为 ( ) A.4 B.0 C.-4 D.±4 15./ 2022盘锦 /　 若分式 x |x|-1 无意义,则x 的值是 ( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1 16.若分式 3 4-x 的值为负数,则x 的取值范围是 ( ) A.x>4 B.x<4 C.x>-4 D.x<-4 17./ 2021大连西岗区 /　 A,B两港口相距n km,一艘轮船往返于A,B两港口.若轮船顺流航行的速度为a km/h, 逆流航行的速度为b km/h,则轮船往返的平均速度是 km/h. 18./教材 P133 习题 1变式 /　 列式表示下列各量: (1)上等米每千克售价为x 元,次等米每千克售价为y 元,取上等米a kg和次等米b kg,混合后的大 米每千克售价为 元; (2)小李要打一份20 000字的文件,第一天她打字100 min,打字速度为a 字/min,第二天她打字速度 比第一天快了10字/min,两天打完全部文件,第二天她打字用了 min. 19.当x 取什么值时,下列分式有意义? (1) 8 x-1 ; (2) 2 x2-9 ; (3) x-2 x2-4 . 20.若 3 a+1 的值是一个整数,则整数a 可以取哪些值? 21.已知y= x-2 3-4x. (1)当y 的值是0时,x= ; (2)当分式无意义时,x= ; (3)当y 的值是正数时,x 的取值范围是 ; (4)当y 的值是负数时,x 的取值范围是 . 课课帮·初中数学 87 15.1.2　分式的基本性质(第 1课时) 分式的基本性质 1.分式的分子与分母乘(或除以)同一个 ,分式的值不变. 2./ 2021大连甘井子区 /　 若分式 x x+y 中x 和y 的值都扩大到原来的2倍,则分式的值 ( ) A.扩大到原来的2倍 B.扩大到原来的4倍 C.缩小到原来的 1 2 D. 不变 3./ 2023大连甘井子区 /　 下列变形正确的是 ( ) A. a b= a+3 b+3 B. a b= a-3 b-3 C. a b= 3a 3b D. a b= a2 b2 4./ 2022大连甘井子区 /　 下列等式一定成立的是 ( ) A. x3 xy = x3 y B. 2y x = 2yz x C. 1 xy = x x2y D. 2x-y x2 = 2xy-y2 x2y 5./ 2023大连中山区 /　 下列各式与分式-a+b -a-b 相等的是 ( ) A. a+b a-b B.- a+b a-b C. a-b a+