第十四章 整式的乘法与因式分解 章末检测-【课课帮】2023-2024学年八年级上册初二数学同步作业（人教版，大连专用）

课课帮·初中数学 81 第十四章　章末检测 满分:100分 时间:60分钟 一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分) 1./ 2023大连沙河口区 /　 若(x-2 023)0=1成立,则x 的取值范围是 ( ) A.x=0 B.x=2 023 C.x≠0 D.x≠2 023 2.计算 - 1 2a 2b 3 的结果是 ( ) A. 1 4a 4b2 B. 1 8a 6b3 C.- 1 8a 6b3 D.- 1 8a 5b3 3./ 2022锦州 /　 下列各式计算正确的是 ( ) A.a2·a4=a8 B.(a2b)3÷ab=a5b2 C.a6+a3=a2 D.(y2)3=y5 4.计算(x-a)(x2+ax+a2)的结果是 ( ) A.x3+2ax2-a3 B.x3-a3 C.x3+2a2x-a3 D.x2+2ax2+2a2-a3 5.下面是某同学在一次测验中的计算摘录:①3a+2b=5ab;②mn(m3n-5)=m3n2-5mn;③3x3· (-2x2)=-6x5;④4a3b÷(-2a2b)=-2a;⑤(a3)2=a5;⑥(-a)3÷(-a)=-a2.其中正确的个 数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6./ 2022大连金普新区 /　 下列各式从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A.x2+12x+36=(x+6)2 B.m(a+b)=ma+mb C.x2+y2-9=x2+(y+3)(y-3) D.ax+bx+c=x(a+b)+c 7./ 2022阜新 /　 长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一条边长为2a,则它的周长为 ( ) A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+2 8.要使25x2-kxy+49y2 是完全平方式,那么k的值是 ( ) A.-35 B.±35 C.-70 D.±70 9./ 2022沈阳 /　 计算 2 5 2023 ×(-2.5)2022×(-1)2023 的结果是 ( ) A. 2 5 B. 5 2 C.- 2 5 D.- 5 2 82 10.如图,阴影部分是边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形,将阴影部分 通过割、拼,形成新的图形,给出下列3种割拼方法,其中能够验证平方差公式的是 ( ) (10题图) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11./ 2021大连西岗区 /　 分解因式:x2y-4y= . 12.若x2+ax-14=(x+2)(x-7),则a= . 13./ 2022大连沙河口区 /　 定义a※b=(a-1)b,例如4※3=(4-1)×3=9,计算x※(x+1)= . 14./ 2022大连高新园区 /　 若a+b=5,ab=3,则a2-ab+b2= . 15.若a- 1 a=4 ,则a2+ 1 a2 的值为 . 16.找规律,观察下列算式: 13=1; 13+23=9; 13+23+33=36; 13+23+33+43=100; … 由上面的规律计算: 113+123+133+143+…+203= . 三、解答题(本题共6小题,其中17,18题各9分,19,20题各10分,21,22题各12分,共62分) 17.计算: (1)5a3b·(-3b)2+(-ab)(-6ab)2; (2)(2m+n)(2m-n)-(m-n)2. 18./ 2022鞍山 /　 先化简,再求值:[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y,其中x=5,y=2. 课课帮·初中数学 83 19./教材 P122 活动 1变式 /　 在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律,如图1是2021年1月份的日 历,任意选择图中所示的方框,每个框四个角上的数交叉相乘后求和,再与中间的数的平方的2倍作 差,例如:3×19+5×17-2×112=-100,14×30+16×28-2×222=-100,不难发现,结果都是 -100. (1)如图2,设日历中所示图形中间的数为x,则框中其余四个数可以表示为 , , , ; (2)请用含x 的式子表示发现的规律: ; (3)利用整式的运算对(2)中的规律加以证明. (19题图1) (19题图2) 20./ 2022大连中山区 /　 对于任意四个实数a,b,c,d,可以组成两个实数对(a,b)与(c,d).我们规定:(a,b)⊗ (c,d)=a2+d2-bc.例如:(1,2)⊗(3,4)=12+42-2×3=11. (1)若(3x,-3x)⊗(ky,y)是一个完全平方式,则常数k的值为 ; (2)若x+y=6,且(2x+y,x2+