第十三章 轴对称-【课课帮】2023-2024学年八年级上册初二数学同步作业（人教版，大连专用）

课课帮·初中数学 31 第十三章　轴对称 13.1.1　轴对称 一、轴对称的概念 1./ 2022大连沙河口区 /　 下列图形中,是轴对称图形的是 ( ) 2.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称图形的是 ( ) 3./ 2023大连高新园区 /　 下列垃圾分类标识的图案中,不是轴对称图形的是 ( ) 4.下列说法错误的是 ( ) A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B.轴对称图形至少有一条对称轴 C.全等的两个三角形一定关于某条直线对称 D.圆的对称轴有无数条 二、轴对称的性质 5.线段垂直平分线:经过线段 并且 于这条线段的直线. 6.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对 . (7题图) 类似地,轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的 . 7./ 2022大连金普新区 /　 如图,△ABC 与△A'B'C'关于直线l对称,则∠B 的度数为 ( ) A.30° B.50° C.90° D.100° 8.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,D 为AB 边上一点,将△CBD 沿CD 折叠,使点B 恰好落在AC (8题图) 边上的点E 处,若∠A=25°,求∠ADE 的度数. 32 (9题图) 9.小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示,此刻的实际时间 应该是 ( ) A.21:05 B.20:15 C.20:12 D.21:50 10./ 2022阜新 /　 下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形,则这些图形中,是轴对称图形的有 ( ) (10题图) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (11题图) 11./教材 P59 思考变式 /　 如图,△ABC 与△DEF 关于直线MN 对称,则以下结论中,错 误的是 ( ) A.BO=EO B.∠ABC=∠DEF C.AB=DF D.AD⊥MN 12.如图,正方形ABCD 的边长为a,E,F 分别是对角线BD 上的两点,过点E,F 分别作AD,AB 的平 行线,则图中阴影部分的面积之和等于 ( ) A.2 B.0.25a2 C.0.5a2 D.a2 13./ 2022沈阳 /　 如图,在△ABC 中,点D,E 分别在边AB,AC 上,将△ADE 沿DE 折叠至△FDE 的位置, 点A 的对应点为点F.若∠A=15°,∠BDF=120°,则∠DEF 的度数为 ( ) A.135° B.130° C.125° D.120° 14.如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,∠BAD=150°,∠B=∠D=40°,则∠ACD 的 度数 . 15./教材 P72 习题 6变式 /　 如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须 保证∠1的度数为 . (12题图) (13题图) (14题图) (15题图) 16.如图,P 是∠AOB 内部一点,M,N 分别是点P 关于OA,OB 的对称点,连接MN 交OA 于点C,交OB 于点D,若△PCD 的周长为10 cm,则MN= cm. (16题图) 课课帮·初中数学 33 13.1.2　线段的垂直平分线的性质 一、线段的垂直平分线的性质 1.线段垂直平分线上的点与 的距离相等. 数学语言:如图,∵PC 是AB 的垂直平分线,∴PA=PB. 2./教材 P62 练习 1变式 /　 如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AB=13,AC=5,分别以点B,C 为圆心,大于 1 2BC 的长为半径作弧,两弧分别相交于E,F 两点,作直线EF 交AB 于点D,连接CD,则△ACD 的 周长是 . 3.如图,若∠AOB=45°,P 是∠AOB 内部一点,分别作点P 关于OA,OB 的对称点P1,P2,连接OP1, OP2,则OP1,OP2 的关系正确的是 ( ) A.OP1⊥OP2 B.OP1=OP2 C.OP1≠OP2 D.OP1⊥OP2 且OP1=OP2 (1题图) (2题图) (3题图) 二、线段的垂直平分线的判定 4.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的 上. 数学语言:如图,∵PA=PB,∴点P 在线段AB 的垂直平分线上. 5./教材 P66 习题 13变式 /　 如图,在△ABC 中,边AB,BC 的垂直平分线交于点P,则下列结论正确的是 ( ) A.PA=PB=AC B.∠PAC=∠PAB C.点P 在∠BAC 的平分线上 D.点P 在AC 的垂直平分线上 6.如图,A,B,C 三个居民小区的位置形成三角形,现决定在三个小区之间修建