第七单元 视图、投影与变换（课件PPT）-【学海风暴·PK中考】2023中考数学备考（安徽专用）

授课人： 第七单元 视图、投影与变换 第25课时 视图、投影及尺规作图 0 1 考点聚焦 考点一 三视图 视图 （1）定义：从某一方向观察一个物体，所看到的平面图形叫做物体的一个视图.视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影.对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图. （2）画三视图的具体步骤： ①确定主视图位置，画出主视图； ②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图长对正； ③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等. 画物体的三视图的口诀：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等. 注意：几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线. 由三视图确定几何体的方法 （1）由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状. （2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析： ①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高； ②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线； ③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助. 温馨提示 考点聚焦 1.长方体的表面展开图是三对全等的矩形 2.正方体的表面展开图 考点二 几何体的平面展开图 考点聚焦 考点二 几何体的平面展开图 3.圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)． 4.圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)． 考点聚焦 考点三　投影 1. 投影 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 2. 平行投影 （1）定义：由平行光线形成的投影叫做平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影. 考点聚焦 （2）平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的. （3）正投影：在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. 3. 中心投影 （1）定义：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影. （2）中心投影的光线特点是从一点出发的投射线，物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系. 3.投影的应用 投影的应用主要是测量物体的高度.利用物体在地面上的投影，再依据相似三角形的性质就可以测出物体的高度. 考点三　投影 投影的判断方法 （1）判断投影是否是平行投影的方法是看光线是否是平行的，如果光线是平行的，所得到的投影就是平行投影. （2）判断投影是否是中心投影的方法是看光线是否相交于一点的，如果光线是相交于一点的，那么所得到的投影就是中心投影. 温馨提示 考点聚焦 考点四　尺规作图 定义：只用没有刻度的直尺和圆规作图叫做尺规作图. 1.作一条线段等于已知线段 作法步骤:（1）作一条射线AC;（2）在射线上截取和已知线段a一样长的线段AB. 2. 作一个角等于已知角 作法步骤：（1）作射线O′A′；（2）以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′；（4）以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′；（5）过D′作射线O′B′，则∠A′O′B′即是所求作的角，如图所示. 考点聚焦 考点四　尺规作图 3. 作一个角的平分线 作法步骤：（1）用圆规在OA,OB边上分别截取等长的两线段OD，OE；（2）分别以点D，E为圆心，以相同半径画弧，两弧交点为点C；（3）连接OC，则射线OC即是∠ABC的平分线，如图所示. 考点聚焦 考点四　尺规作图 5. 过一点作已知直线的垂线 作法步骤： （1）点（O）在直线（l）外 ①以点O为圆心，以大于点到直线l的距离为半径作弧，交直线l于A,B两点. ②分别以点A,B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，在AB的上方或下方交于C点. ③连接CO，则直线CO即是线段AB的垂线，如图所示. （2）点（O）在直线（l）上 ①以点O为圆心，以任意距离为半径作弧，交直线l于A,B两点. ②分别以点A,B为圆心，以大于①中圆半径的长为半径作弧，在AB的上方或下方交于C点. ③连接CO，则直线CO即是线段AB的垂线，如图所示. 强化训练 考点一：几何体的三视图 例1（扬州中考）如图所示的几何体的主视图是（　　） A． B