第二单元 方程（组）与不等式（组）（课件PPT）-【学海风暴·PK中考】2023中考数学备考（安徽专用）

授课人： 第二单元 方程（组）与不等式（组） 第5课时 一次方程（组）及其应用 0 1 考点聚焦 考点一　 方程 1.方程：含有 的等式，叫做方程. 2.方程的解：能使方程左右两边的值 的未知数的值，叫做方程的解. 未知数 相等 3.等式的性质 (1)等式的性质1：等式的两边加(或减) ，结果仍相等. (2)等式的性质2：等式两边 ,或除以 ，结果仍相等. 同一个数(或式子) 乘同一个数 同一个不为0的数 考点聚焦 4.等式的性质公式 温馨提示 运用等式的性质的注意事项 (1)等式两边都要参与运算，并且是作同一种运算. (2)等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子. (3)等式两边不能同时除以0，即0不能作除数或分母. 考点聚焦 考点二　一元一次方程 一元一次方程：只含有 未知数，并且未知数的次数是 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程一般可以化成 的形式. 一个 1 整式 x=a 考点聚焦 考点三　二元一次方程组 1. 二元一次方程：含有 未知数，并且含有未知数项的次数都是 ，这样的 方程叫做二元一次方程. 2. 二元一次方程组：把具有 未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 3. 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有 个解. 两个 1 整式 相同 相等 无数 温馨提示 1. 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤(概括为“变，代，解，回代，联”五步) (1)从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数(例如y)用含另一个未知数(例如x)的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式，即“变”. (2)将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，即“代”. (3)解出这个一元一次方程，求出x的值，即“解”. (4)把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”. (5)把x，y的值用“{”联立起来得到原二元一次方程组的解，即“联”. 温馨提示 2. 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤(概括为“乘，加减，解，回代，联”五步) (1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数也不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即“乘”. (2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，即“加减”. (3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值，即“解”. (4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数的值，即“回代”. (5)把求得的两个未知数的值用“{”联立起来得到原二元一次方程组的解，即“联”. 考点聚焦 考点四　一次方程（组）的应用 1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤(概括为“审，设，列，解，验，答”六步) (1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数. (2)设：设元，设直接未知数或者间接未知数. (3)列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组. (4)解：解这个方程组，求出两个未知数的值. （5）验：检验所得的方程（组）的解是不是方程（组）的解，并且要检验是否符合题意，不符合要求要舍去。 （6）答：写出答案. 考点聚焦 考点四　一次方程（组）的应用 2.一元一次方程的应用问题中的常见术语与等量关系 (1)售价指商品卖出去时的实际价格.进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格，指商品的买入价，也称成本价.标价指的是商家所标出的每件物品的原价，它与售价不同，它指的是原价.打折指的是将原价乘十分之几或百分之几，则称将标价打了几折. (2)盈亏问题： 利润=售价-成本； 售价=进价+利润；售价=进价+进价×利润率. (3)行程问题：路程=速度×时间. (4)工程问题：工作总量=工作效率×时间. 强化训练 考点一：等式性质及一元一次方程的解法 例1 （内江模拟）如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则每一块巧克力的质量是（ ） A.20g B.25g C.15g D.30g A 强化训练 考点二：二元一次方程组的解 A 例2 （天津中考）方程组 的解是（ ) 解： x+y＝