第八单元 统计与概率（课件PPT）-【学海风暴·PK中考】2023中考数学备考（安徽专用）

授课人： 第八单元 统计与概率 第27课时 统 计 0 1 考点聚焦 1. 统计的基本概念 （1）总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体. （2）个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体. （3）样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本. （4）样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量. 注意：样本容量只是个数字，没有单位. （5）简单随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会，被抽到的抽样方法叫做简单随机抽样. 考点一 数据的收集 考点聚焦 考点一 数据的收集 2. 统计的基本思想：用样本估计总体 （1）用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息，这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况. （2）用样本的数字特征估计总体的数字特征：主要数据有众数、中位数、平均数、方差与标准差. （3）一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确. 考点聚焦 3. 调查方式 （1）全面调查 定义：考查全体对象的调查，也称普查. 适用范围：一般当调查的范围小、调查不具有破坏性、意义重大、 数据要求准确、全面时，采用全面调查 （2）抽样调查 定义：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对 象情况的一种调查方式. 适用范围：一般当所调查对象涉及面大、范围广、受条件限制或具 有破坏性时，采用抽样调查. 考点一 数据的收集 温馨提示 (1) 样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目; (2)对于具有破坏性的调查，无法进行普查，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，而对于精确度要求高的调查或事关重大的调查往往采用普查. 考点聚焦 考点二 数据代表的计算 1.数据的集中趋势—平均数、中位数、众数 （1）平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标. （2）中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. （3）众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数. 求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据的频数都是最多且相同，此时这几个数据都是众数. 温馨提示 中位数、众数的意义 （1）中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息. （2）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势. （3）众数不易受数据中的极端值影响.众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量. 考点聚焦 考点二 数据代表的计算 2.数据的离散程度—方差、极差 （1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差. （2）极差：一组数据中最大值与最小值的差，叫做这组数据的极差. （3）方差可用于衡量数据的波动程度，它的值越大，数据波动程度越大；值越小，数据波动程度越小. 温馨提示 方差的意义： 方差是反映一组数据的波动程度的一个量.方差越大，则其与平均值的离散程度越大，稳定性越差；反之，则其与平均值的离散程度越小，稳定性越好. 考点聚焦 考点三 频数、频率 频数、频率 （1）频数：指每个对象出现的次数. （2）频率：指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量. 考点聚焦 考点四 统计图(表)的分析及相关计算 1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有 统计图、 统计图、 统计图。 2、频数分布直方图 （1）频数：在统计数据中落在不同小组中 的个数，叫做频数 （2）频率：频率= . （3）绘制频数分布直方图的步骤：a.计算 与 的差；b.决定 和 ；c.确定分点；d.列 出 ；f.画出