第一单元 数与式（课件PPT）-【学海风暴·PK中考】2023中考数学备考（安徽专用）

授课人： 第一单元 数与式 第1课时 实数及其运算 0 1 考点聚焦 1、实数的分类： 考点一　实数的分类及正负数的意义 2、正数和负数：大于0的数叫正数，在正数前面加上“-”的数，叫做负数。 考点聚焦 ab=1 考点二　数轴、相反数、绝对值、倒数 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是___． 0的相反数是 ，a、b互为相反数等价于 . 3、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 4、倒数：实数a的倒数是 ， 没有倒数，a、b互为倒数等价于 . 原点 正方向 单位长度 实数 符号 0 a+b=0 原点 0 -a 温馨提示 1、正确理解实数的分类。如： 是 数，不是 数， 是 数，不是 数。 2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数。 3、a+b的相反数是 ，a-b的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 . 无理 分 分 无理 正 负 -a-b b-a 0 ±1 非负数 考点聚焦 考点三　实数大小的比较 1、比较两个有理数的大小，除可以用数轴按照 的 原则进行比较以外，还有 比较法、 比较法、_______比较法等，两个负数 大的反而小。 作差法：若A-B>0，则A>B；若A-B=0，则A=B；若A-B<0，则A<B. 平方比较法：当两数大小不能直接看出时，可采用比较两数平方的方法进行判断，如和，其平方分别是18和12，就可以判定> . 作商比较法：若，则A>B；若，则A=B；若，则A<B. 2、如果几个非负数的和为零，则这几个非负数都为 。 右边的数总比左边的大 作差 平方 绝对值 0 作商 考点聚焦 考点四　科学记数法与近似数 a×10n 左边第一个不是0的 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中 的取值范围是 。 (1)当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1； (2)当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含小数点前的零） 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后得到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 a 1≤|a|＜10 1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中 a的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时， n的值是原整数数位减一，表示较小的数时， 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。 2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位. n 温馨提示 百 考点聚焦 考点五　实数的运算 1、基本运算：初中阶段我们学习的基本运算有 、 、 、 、 和 共六种，运算顺序是先算 ，再算 ，最后算 ，有括号时要先算 ，同一级运算，按照 的顺序依次进行。 加 减 乘 除 乘方 开方 乘方开方 乘除 加减 括号里面的 从左到右 考点聚焦 考点五　实数的运算 2、运算法则： 加法：同号两数相加，取 的符号，并把 相加，异号两数相加，取 的符号，并用较大的 减去较小数的 ，任何数同零相加仍得 。 减法，减去一个数等于