第五单元 四边形（课件PPT）-【学海风暴·PK中考】2023中考数学备考（安徽专用）

授课人： 第五单元 四边形 第20课时 多边形与平行四边形 0 1 考点聚焦 多边形的有关概念 （1）多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. （2）n边形：如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形. （3）多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角. 考点一　多边形与正多边形 考点聚焦 （4）多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. （5）正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. （6）多边形（n边形）的内角和：（n-2）·180°. （7）多边形（n边形）的外角和：360°. 考点一　多边形与正多边形 考点聚焦 考点二　平行四边形 1.平行四边形的概念 （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性，它既是平行四边形的一条性质，又是一个判定方法. （2）表示方法：用符号“□”表示平行四边形，例如：平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”. 考点聚焦 考点二　平行四边形 2.平行四边形的性质 （1）角：平行四边形的邻角互补，对角相等. （2）边：平行四边形两组对边分别平行且相等. （3）对角线：平行四边形的对角线互相平分. （4）对称性：中心对称图形. （5）面积：①计算公式：S□=底×高=ah. ②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形. 考点聚焦 考点二　平行四边形 3.平行四边形的判定 （1）定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形. （3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. （4）对角线互相平分的四边形是平行四边形. （5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 4.三角形中位线定理 （1）三角形的中位线：连接三角形两边的中点，所得线段叫做该三角形的中位线. （2）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半. 强化训练 考点一：多边形的内角和与外角和 例1 (呼和浩特中考）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（　　） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 解：根据n边形的内角和公式，得 （n﹣2）•180=1080， 解得n=8． ∴这个多边形的边数是8． 故选：B． B n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数． 归纳拓展 强化训练 考点二：平行四边形 例2（海南中考）如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　） A．15 B．18 C．21 D．24 解：∵平行四边形ABCD的周长为36， ∴BC+CD=18， ∵OD=OB，DE=EC， ∴OE+DE= （BC+CD）=9， ∵BD=12， ∴OD= BD=6， ∴△DOE的周长为9+6=15， 故选：A． A 在解答平行四边形的题型中，往往涉及到三角形的全等证明，在对学生的综合考查方面有一定要求. 归纳拓展 考点聚焦 考点二：平行四边形 解：正确选项是D． 理由：∵∠F=∠CDF，∠CED=∠BEF，EC=BE， ∴△CDE≌△BFE，CD∥AF， ∴CD=BF， ∵BF=AB， ∴CD=AB， ∴四边形ABCD是平行四边形． 故选：D． 例3（东营中考）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（　　） A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDF D 本课结束 12 $授课人： 第五单元 四边形 第21课时矩形、菱形与正方形 0 1 考点聚焦 3.矩形的判定（满足下列条件之一的四边形是矩形） （1）有一个角是直角的平行四边形. （2）对角线相等的平行四边形. （3）四个角都相等的四边形. 考点一　矩形的性质与判定 1.矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形. 2.性质 （1）矩形的四个角都是直角. （2）对角线相等且互相平分. （3）矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）. （4）对边平行且相等. （5）平行四边形的性质都具有. 【归纳拓展】 矩形的说明方法（三种） ①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角. ②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线相等. ③说明四边形ABCD的三个角是直角. 归纳拓展 考点聚焦 1