1.2 集合间的基本关系（分层练习，四大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

1.2《集合间的基本关系》 分层练习 考查题型一 确定集合的子集、真子集 1．一个集合有5个元素，这个集合的子集个数共有（    ） A．16 B．31 C．32 D．64 2．已知集合，则集合的真子集个数为（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 3．集合，则集合的子集的个数为________. 4.满足的集合M共有___________个. 考查题型二 集合间关系的判断 1．已知集合Z，集合Z，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D．A 3．已知A＝{x|x＝2n，n∈Z)}，B＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}，则集合A，B的关系是________． 4.已知集合． （1）用列举法表示集合，则______，集合的真子集的个数为______． （2）若，则所有满足条件的集合为______． 考查题型三 空集的概念及性质 1．下列关于方程的说法中，正确的是（    ） A．两根之和为2 B．解集为 C．两根之和为1 D．有两不等实根 2．有下列四个命题： ①是空集；       ②若 ，则有2个； ③若集合 ，则集合中所有元素之和为-2； ④集合是有限集． 其中正确的命题的个数是_________个． 3．关于的不等式组的解集为，则实数的取值范围为__________． 考查题型四 由集合间的关系求参数 1．设集合，，若，则（    ）． A．2 B．1 C． D． 2． 已知，若，则__________． 3． 若集合 为空集，则实数的取值范围是______. 1．集合的子集的个数是________，真子集个数是________． 2．已知集合. (1)若集合，且，求的值； (2)若集合，且与有包含关系，求的取值范围. 3．已知集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2《集合间的基本关系》 分层练习 考查题型一 确定集合的子集、真子集 1．一个集合有5个元素，这个集合的子集个数共有（    ） A．16 B．31 C．32 D．64 【详解】有5个元素的集合的子集个数为. 故选：C 2．已知集合，则集合的真子集个数为（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 【详解】集合，所以集合的真子集个数为：. 故选：B. 3．集合，则集合的子集的个数为________. 【详解】由方程，解得或，即集合， 所以集合的子集为，共有4个子集. 故答案为：4. 4.满足的集合M共有___________个. 【详解】由题意可得，,所以集合M包含，且集合M是的真子集， 所以或或或或或或, 即集合M共有个. 故答案为： 考查题型二 集合间关系的判断 1．已知集合Z，集合Z，则（    ） A． B． C． D． 【详解】对于集合中的元素都有，其中表示奇数， 对于集合中的能取所有的整数，集合和集合相比较，集合少了代入偶数时所对应的值，所以， 故选：. 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D．A 【详解】由题可得，则，故ABC错误，D正确. 故选：D 3．已知A＝{x|x＝2n，n∈Z)}，B＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}，则集合A，B的关系是________． 【详解】令，则 所以 故答案为：相等 4.已知集合． （1）用列举法表示集合，则______，集合的真子集的个数为______． （2）若，则所有满足条件的集合为______． 【详解】（1）由知．又，所以， 集合的真子集的个数为． （2）由题意知集合中必含元素0，1，2，而3，4这两个元素可以不含，也可以含一个或含两个，所以满足条件的集合为，，，． 考查题型三 空集的概念及性质 1．下列关于方程的说法中，正确的是（    ） A．两根之和为2 B．解集为 C．两根之和为1 D．有两不等实根 【详解】中，，故解集为. 故选：B 2．有下列四个命题： ①是空集；       ②若 ，则有2个； ③若集合 ，则集合中所有元素之和为-2； ④集合是有限集． 其中正确的命题的个数是_________个． 【详解】集合含有一个元素0，不是空集，①不正确； 因，则或或或，即符合条件的M有4个，②不正确； 因集合，则，集合 中所有元素之和为-2，③正确； 因集合，则，只有4个元素，是有限集，④正确， 所以正确的命题的个数是2. 故答案为：2 3．关于的不等式组的解集为，则实数的取值范围为__________． 【详解】由题意得：，所以． 故答案为：. 考查题型四 由集合间的关系求参数 1．设集合，，若，则（    ）． A．2 B．1 C．