第三章《函数概念与性质》综合检测卷（拔尖C卷）-【初升高暑假衔接】2023-2024学年新高一数学【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019必修第一册）

高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章综合检测卷（拔尖C卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知函数，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．已知，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，若对任意的有恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知奇函数f（x）的定义域为[-3，3]，且在区间[-3，0]上单调递增，则满足f（2-2m）+f（1-m2）>0的实数m的取值范围是（    ） A．[-3，] B．[- ，2） C．[- ，1） D．[-3，1） 5．设函数的定义域为，满足，且当时，.则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．，则函数的零点个数为（    ） A．3 B．5 C．6 D．7 7．世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数，表示不超过的最大整数，例如，.已知，，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 8．设定义在上的函数是偶函数，且在为增函数.若对于，且，则有 （    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的有（    ）． A．函数与函数为同一函数 B．函数的图像与直线的交点最多有1个 C．已知，若，则 D．若，则 10．若函数，且，则（    ） A． B． C． D． 11．(多选)已知函数f(x)＝|x2－2ax＋b|(x∈R)，给出下列命题，其中是真命题的是（    ） A．若a2－b≤0，则f(x)在区间[a，＋∞)上是增函数 B．存在a∈R，使得f(x)为偶函数 C．若f(0)＝f(2)，则f(x)的图象关于x＝1对称 D．若a2－b－2＞0，则函数h(x)＝f(x)－2有2个零点 12．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．的定义域为 B．在上的值域为 C．若在上单调递减，则 D．若，则在定义域上单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若函数f(x)＝(4－x)(x－2)在区间(2a，3a－1)上单调递增，则实数a的取值范围是________. 14．不等式的解为______. 15．已知甲、乙两地相距.根据交通法规，两地之间的车速应限制在.假设油价是7元/，某汽车以的速度行驶，其耗油量为，司机每小时的工资是35元.如果不考虑其他费用，那么该汽车从甲地到乙地的总费用最低是____元，此时车速是___. 16．已知函数，若函数与轴有个交点，则实数的取值范围是_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．设函数． （1）当时，解关于的不等式； （2）当时，求函数在上的最大值． 18．已知函数的最小值为. (1)求的解析式； (2)若，求实数的取值范围. 19．已知函数. （1）作出函数的图象； （2）求函数的单调区间，并指出其单调性； （3）求（）的解的个数. 20．某品牌手机公司的年固定成本为50万元，每生产1万部手机需增加投入20万元，该公司一年内生产万部手机并全部销售完当年销售量x低于40万部时，每销售1万部手机的收入万元；当年销售量x不低于40万部时，每销售1万部手机的收入万元 (1)写出年利润y万元关于年销售量x万部的函数解析式； (2)年销售量为多少万部时，利润最大，并求出最大利润． 21．已知二次函数的图像与直线只有一个交点，且满足，． (1)求二次函数的解析式； (2)若对任意，，恒成立，求实数m的范围． 22．已知是定义在上的函数，若满足且. (1)求的解析式； (2)判断函数在上的单调性（不用证明），并求使成立的实数t的取值范围； (3)设函数，若对任意，都有恒成立，求m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章综合检测卷（拔尖C卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知函数，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】作出函数图象，数形结合即可得出结论. 【详解】由题知在同一坐标系下画出，图象如下所示