第03讲 相反数-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（人教版）

第03讲 相反数 课程标准 学习目标 ①相反数的定义 ②相反数的性质 ③求相反数 1. 掌握相反数的定义。 2. 掌握相反数的性质，并能够利用相反数的性质求值。 3. 能够求出数或式子的相反数。 知识点01 相反数的定义 1. 相反数的定义： 像2和﹣2，﹣5和5这样只有 不同的两个数互为相反数。把其中一个数叫做另一个数的 。相反数一定是 出现，一个数不能说相反数。 题型考点：①计算根的判别式的值判断方程的根的情况。②根据方程的根的情况求值 【即学即练1】 1．下列各组数中的两个数，互为相反数的是（　　） A．3和 B．3和﹣3 C．﹣3和 D．﹣3和﹣ 【即学即练2】 2．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣3.2）与﹣3.2 B．2.3与2.31 C．﹣[+（﹣4.9）]与4.9 D．﹣（+1）与+（﹣1） 知识点02 相反数的性质 1. 相反数的性质： ①数轴上互为相反数所对应的两个点分别在原点的 ，且到原点的距离 。 ②任何数都有且只有 个相反数。正数的相反数是 ；负数的相反数是 ；规定0的相反数是 。 所以若＞0，则﹣ 0，若＜0，则﹣ 0，若＝0，则﹣ 0（用“＞”“＜”和“＝”填空） ③互为相反数的两个数和为0。即若数和数互为相反数，则 。 特别提示：数和数互为相反数还可表示为＝﹣或=﹣。 数和数互为相反数且均不等于0时还可表示为或。 ④若或＝﹣或=﹣或或，则数和数互为 。 题型考点：①考擦相反数在数轴上的位置关系。②相反数的性质 【即学即练1】 3．如图，数轴上表示互为相反数的两个点是（　　） A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D 4．如图，数轴上A，B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是　 　． 【即学即练2】 5．相反数是它本身的数是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．不存在 6．一个有理数和它的相反数的积（　　） A．符号必为正 B．符号必为负 C．一定不大于0 D．一定大于0 【即学即练3】 7．若a与1互为相反数，那么a+1＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2 8．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（　　） A．p•q＝1 B． C．p+q＝0 D．p﹣q＝0 知识点03 求相反数 1. 求一个数的相反数： 求一个具体数或一个字母或数字与字母的积的相反数时，只需要改变它前面的 ，其他不变即可得到它的相反数。 2. 求一个式子的相反数： 方法一：把式子用括号括起来，在前面加 ，然后去括号化简即可得到相反数。 方法二：把式子中的每一个符号都变成 的。即“+”变成 ，“﹣”变成 。也可得其相反数。 题型考点：求数与式子的相反数。 【即学即练1】 9．﹣的相反数是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 【即学即练2】 10．a+2b﹣3c的相反数是 　 　． 知识点04 加括号与去括号 1. 加括号： 若在“－”后面加括号，则写在括号里面的每一项都需要 ；若在“＋”后面加括号，则只需要把每一项 。 2. 去括号： 在去掉括号时，若括号前面是“－”，则去掉 ，把括号内的每一项 ，若括号前面是“＋”，则去掉 ，把括号内的每一项 。也可以利用乘法分配率，将括号前的符号与括号内的每一项进行 。 题型考点：求数与式子的相反数。 【即学即练1】 11．下列各算式中，从左到右变形正确的是（　　） A．a﹣b+c﹣d＝a﹣（b+c）﹣d B．a﹣b+c﹣d＝a﹣b﹣（c+d） C．a﹣b+c﹣d＝a﹣d+（b﹣c） D．a﹣b+c﹣d＝a+c﹣（b+d） 【即学即练2】 12．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得（　　） A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c 题型01 根据相反数的定义判断 【典例1】 下列各组数中互为相反数的是（　　） A．﹣4和 B．4和﹣4 C．﹣4和﹣ D．和4 变式1： 下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣2与3 B．﹣（+3）与+（﹣3） C．﹣（﹣4）与﹣4 D．5与﹣（﹣5） 下列四