第01讲 正数与负数-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（人教版）

第01讲 正数与负数 课程标准 学习目标 ①正数与负数的概念 ②正数与负数所表示的意义 1. 掌握正数与负数的概念。 2. 学会对正号与负号的化简。 3. 掌握正数与负数所表示的意义，以及0的意义。 知识点01 正数与负数的概念 1. 正数与负数的概念： 像我们小学学过的1，20，，5.5，120%...这样一些 0的数叫做正数，可以在前面添加一个正号，即“＋”，也可以省略。在正数前面添加一个负号，即“－”，变成﹣1，﹣20，﹣5.5，﹣120%...这样一些 0的数叫做负数。负号不能省略。 0 正数，也 负数。 题型考点：判断一个数是正数还是负数。 【即学即练1】 1．下列各数中，负数是（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．2023 【即学即练2】 2．在﹣0.1，，3.14，﹣8，0，100，，中，正数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 知识点02 正负号的化简 1. 正负号的化简： 在判断前面存在多个符号的数是正数还是负数时，需先对符号进行化简。 方法1：遵循原则：同号为 ；异号为 。即两个符号一样时，化简为 。两个符号不一样时，化简为 。 方法2：遵循原则：奇 偶 。即若一个数前面有多个符号，则观察负号的个数，若负号个数为奇数个，则化简为 ，若负号个数为偶数个，则化简为 。 题型考点：化简正负号。 【即学即练1】 3．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点03 正数与负数的意义 1. 正负数的意义： ①正数和负数可以表示 个具有 的量。 若规定其中一个用正数来表示，则另一个必须用 来表示。此时，0的意义为表示这两个量的 。 ②正数与负数可以表示一定的 。表示形式为 ，表示范围是 。 题型考点：①正数与负数表示具有相反意义的量。②正负数表示取值范围。 【即学即练1】 4．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（　　） A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m 5．在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作（　　） A．+0.15 B．﹣0.15 C．+3.85 D．﹣3.85 【即学即练2】 6．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（　　）克． A．155 B．150 C．145 D．160 7．某种零件，标明要求是Φ20±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 　 　（填“合格”或“不合格”）． 题型01 符号的化简 【典例1】 化简下列各数： （1）+（﹣3） （2）+（+3.5） （3）+[﹣（+3）] （4）﹣[﹣（﹣6）] 题型02 正数与负数的判定归纳 【典例1】 读一读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数． ． 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 3.2，，，，+2.009，﹣108，，81． 题型03 正数与负数的意义 【典例1】 如果增长15%记作+15%，那么﹣80%表示（　　） A．增长20% B．下降20% C．增长80% D．下降80% 变式1： 下列是具有相反意义的量是（　　） A．身高增加1cm和体重减少1kg B．顺时针旋转90°和逆时针旋转45° C．向右走2米和向西走5米 D．购买5本图书和借出4本图书 【典例2】 一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（　　） A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg 变式1： 如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（　　） A．9.68mm B．9.97mm C．10.1mm D．10.01mm 题型04 对0的理解认识 【典例1】 下列结论中正确的是（　　） A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 变式1： 下列语句正确的是（　　） A．“+15米”表示向东走15米 B．0℃表示没有温度 C．在一个正数前添