第06讲 有理数的乘方-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（人教版）

第06讲 有理数的乘方 课程标准 学习目标 ①有理数的乘方运算 ②偶次方的非负性 ③科学计数法表示较大的数 ④近似数以及有效数字 1. 掌握乘方的定义与运算。 2. 掌握偶次方的非负性，结合绝对值的非负性解题。 3. 掌握科学计数法的表示方法，能够对一个较大的数用科学计数法表示。 4. 掌握近似数及其有效数字解决相关题目。 知识点01 乘方的定义与计算 1. 乘方的意义： 求 的积的运算叫做乘方。一般地：（个）可以记作： ，读作： 。当把看做的次方的结果时，也可读作： ，所以乘方的结果叫做 ，其中是 ，是 。 特别提示： （1） 当指数是 时，指数可以省略不写。即直接写成。 （2） 底数是 或 时，要把底数用括号括起来。如－2的三次方写成 ；的四次方写成 。 （3） 任何数都可以看做是它本身的 次方，一个数的2次方可以读作： ，一个数3次方可以读作： 。 题型考点：①乘方的意义。②幂的认识。 【即学即练1】 1．43表示的意义是（　　） A．4+4+4 B．4×4×4 C．4×3 D．3×3×3×3 【即学即练2】 2．代数式可以表示为（　　） A．2+n B．2n C．2 D．n2 【即学即练3】 3．中，底数是　 　，指数是　 　． 【即学即练4】 4．对于式子（﹣2）3，下列说法不正确的是（　　） A．指数是3 B．底数是﹣2 C．幂为﹣6 D．表示3个﹣2相乘 知识点02 乘方的计算 1. 乘方的计算： 。在计算有理数的乘方时，先根据有理数的乘方的意义把有理数的乘方转化为 ，计算时先确定幂的 ，在计算幂的 。可以计算出结果，也可以用幂来表示结果。 特别提示： （1） 正数的任何次方都是 。 （2） 负数的奇次方是 ，负数的偶次方是 。 （3） 0的任何正整数次方（除0外）都得 。 （1） 1的任何次方都得 ，﹣1的奇次方得 ，﹣1的偶次方得 。 题型考点：乘方的计算。 【即学即练1】 5．计算： （1）（﹣4）3； （2）（﹣2）4； （3）． 【即学即练2】 6．（﹣1）2021的相反数是（　　） A．1 B．﹣1 C．2021 D．﹣2021 【即学即练3】 7．（﹣1）2020等于（　　） 知识点03 有理数的偶次方 1. 有理数的偶次方： 由乘方的计算可知，任何一个数的偶次方得到的结果都 大于等于0 ，即任何数的偶次方（常见的平方）都是 ，都具有 ，几个非负数的和等于0，这几个非负数分别等于 。即，则 。 题型考点：①有理数的乘法计算。②乘法运算定律的应用。 【即学即练1】 8．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则yx＝　 　． 【即学即练2】 9．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2021 知识点04 的区别与联系 1. 三者的意义： 表示的意义是 ，即 ，底数是 。 表示的意义是 ，即 ，底数是 。 表示的意义是 ，即 ，底数是 。 2. 三者的联系 （1） 当为奇数时， 和 相等，他们与互为 。 （2） 当为偶数时， 和 相等，他们与互为 。 题型考点：求倒数。 【即学即练1】 10．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（　　） A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．﹣（）3和﹣ 【即学即练2】 11．对于式子（﹣3）6与﹣36，下列说法中，正确的是（　　） A．它们