第05讲 有理数的计算-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（人教版）

第05讲 有理数的运算 课程标准 学习目标 ①有理数的加法运算法则以及运算定律 ②有理数的减法运算法则 ③有理数的乘法运算法则与运算定律 ④倒数与有理数的除法运算法则 1. 掌握有理数的加减法运算法则，能够进行加减运算。 2. 掌握有理数的乘除运算法则，能够进行乘除运算。 3. 掌握运算定律，能够进行有理数的加减乘除法混合运算。 知识点01 有理数的加法运算 1. 加法运算法则： ①同号相加：同号相加， 不变， 相加。即符号相同的数相加，和的符号与加数的符号一致，把绝对值相加。同为正数相加时，和 每一个加数，同为负数相加时，和 每一个加数。 ②异号相加：异号相加，取绝对值 的数的符号，再把 做差。大的绝对值减去 小的绝对值。 ③与0相加：任何数与0相加都等于 。 有理数的加法运算技巧：一定二求三加减。确定和的符号，求各个加数的绝对值，对绝对值进行加减。 2. 加法运算定律： ①加法交换律：交换加数的位置，和 。。 ②加法结合律：三个加数相加时，先把 加数相加或先把 加数相加，和不变。即： 特别提示：简便运算小技巧： （1） 互为相反数的两个数可先相加。 （2） 同分母或者分母成倍数的分数可先相加。 （3） 和为整数的数可先相加。 （4） 符号相同的数可先相加。 带分数可分拆成整数部分和分数部分然后分别相加。（两部分符号与原符号 ） 题型考点：①有理数的加法计算。②根据解题步骤列方程解决实际问题。 【即学即练1】 1．计算：﹣2+5的结果是（　　） A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7 【即学即练2】 2．武汉市元月份某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（　　） A．﹣5℃ B．5℃ C．3℃ D．﹣3℃ 【即学即练3】 3．下列运算正确的是（　　） A．（+8）+（﹣10）＝﹣（10﹣8）＝﹣2 B．（﹣3）+（﹣2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1 C．（﹣5）+（+6）＝+（6+5）＝+11 D．（﹣6）+（﹣2）＝+（6+2）＝+8 【即学即练4】 4．运用加法的运算律计算（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）最适当的是（　　） A．[（+6）+（+4）+18]+[（﹣18）+（﹣6.8）+（﹣3.2）] B．[（+6）+（﹣6.8）+（+4）]+[（﹣18）+18+（﹣3.2）] C．[（+6）+（﹣18）]+[（+4）+（﹣6.8）]+[18+（﹣3.2）] D．[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）] 【即学即练5】 5．计算． （1）（+7）+（﹣6）+（﹣7）； （2）13+（﹣12）+17+（﹣18）； （3） （﹣）+（﹣）++（﹣）； （4）（﹣20）+3+20+（﹣）； （5）（﹣3.75）+2+（﹣1）； （6）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）． 知识点02 有理数的减法 1. 减法运算法则： 减去一个数等于加上这个数的 。把减法变成加法计算。 （1） 较大的数－较小的数＝正数。即则 0。 （2） 较小的数－较大的数＝负数。即 0。 （3） 相等的数的差等于0。即 0。 题型考点：①有理数的减法计算。 【即学即练1】 6．计算﹣1﹣2＝（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 【即学即练2】 7．计算： （1）（﹣12）﹣（﹣15）； （2）0﹣2020； （4） （﹣7.5）﹣5.6； （4）（﹣）﹣（﹣）； （5）（﹣2）﹣（﹣3）； （6）（﹣5）﹣（﹣7）﹣（﹣6）﹣10． 知识点03 有理数的乘法 1. 乘法运算法则： （1） 两数相乘，同号得 ，异号得 ，在把 相乘。若两个因数的符号时一样的，则积的符号为正，若两个因数的符号不一样，则积的符号为负。再把他们的绝对值相乘。 （2） 多个有理数相乘：先观察因数中有无0作为因数，若有0作为因数，则积为 ，若没有0作为因数，则根据 的个数先确定积的符号，当负号的个数为奇数个时，积的符号为 ，当负号的个数为偶数个时，积的符号为