第5章 相交线与平行线 专项冲刺复习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

专项冲刺复习：相交线与平行线 知识点归纳： 1、邻补角与对顶角 邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。 对顶角：有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。 注：对顶角相等。 如：∠1和∠2互为邻补角，∠2和∠3互为对顶角。 2、垂线 (1)定义：两直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。(2)性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 3、同位角、内错角、同旁内角 如图，∠1和∠4是同位角，∠3和∠4是内错角，∠2和∠4是同旁内角。 4、平行线 (1)定义：在平面内不相交的两条直线叫做平行线。 (2)平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 (3)平行线的性质 两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 (4)平行线的判定 同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．下列判断正确的是（　　） A．北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B．命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题 C．甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8．则甲组学生的身高较整齐 D．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8 2．下列定理中没有逆定理的是（　　） A．内错角相等，两直线平行 B．对顶角相等 C．等腰三角形两底角相等 D．直角三角形中，两锐角互余 3．如图，已知直线，直角三角形顶点C在直线b上，且，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠BAD+∠ABC＝180° C．∠3＝∠4 D．∠5＝∠6 5．如图，∠1=∠2，∠3=30°，则∠4等于（　　） A．120° B．130° C．145° D．150° 6．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB∥CD，BF，DF 分别平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的度数为 A．30° B．35° C．36° D．45° 8．已知，，，，，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．某路口红绿灯的平面示意图如图所示，平行于地面，垂直于地面，已知的度数是，则的度数是　 　°． 10．如图，点C在射线上，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是　 　（写出一个即可）． 11．如图所示，直尺一边BC与量角器的零刻度线AD平行，若量角器的一条刻度线OE的读数为65°，OE与BC交于点F，那么∠BFE=　 　. 12．在平面直角坐标系 中， ，下面有四种说法： ①一次函数 的图象与线段 有公共点； ②当 时，一次函数 的图象与线段 有公共点； ③当 时，一次函数 的图象与线段 有公共点； ④当 时，一次函数 的图象与线段 有公共点． 上述说法中正确的是　 　（填序号）． 13．如图，已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．如图，平分交于点，点在的延长线上，点在线段上，与相交于点，. （1） 与平行吗？请说明理由； （2）若点在的延长线上，且，，求的度数. 15． 如图，已知，分别是射线，上的点.连接，平分，平分，． （1）试说明； （2）若，求的度数． 16．完成下面的说理（下划线内补全说理过程，括号内填写推理的依据）． （1）如图1，，，试说明： 解：因为（已知），所以 ， 因为（　　），所以（等量代换）， 所以 ． （2）如图2，已知，，试说明：． 解：因为（已知），所以 ， 因为（已知），所以 （等量代换）， 所以 ，所以． 17．如图1，已知直线AB/