第7章 平面直角坐标系 专项冲刺复习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

专项冲刺复习：平面直角坐标系 知识点归纳： 1、坐标与象限 定义1：我们把有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。 定义2：平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴。水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．已知点在轴的负半轴上，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图，将1、，三个数按图中方式排列，若规定表示第排第列的数，则与表示的两个数的积是（　　） A．1 B． C． D． 3．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．如图，雷达探测器测得六个目标出现。按照规定的目标表示方法，目标的位置表示为按照此方法在表示目标的位置时，其中表示不正确的是（　　）. A．（5，30°） B．（2，90°） C．（4，240°） D．（3，60°） 5．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣9，a﹣2），则下列说法正确的是（　　） A．当点A在x轴上时，a＝3 B．当点A在y轴上时，a＝2 C．当a＞3时，点A在第一象限 D．当a＜2时，点A在第二象限 6．根据下列表述，能确定准确位置的是（　　） A．星美影视城3号厅2排 B．凤翔大道中段 C．南偏东42° D．东经116°，北纬42° 7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为（1，2），（﹣2，0），则表示棋子“馬”的点的坐标为（　　） A．（﹣3，3） B．（﹣3，2） C．（4，2） D．（3，2） 8．如图所示，每个小方格的边长都为1，在直角坐标系中，如果图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数，则图书馆的坐标是（　　） A．（1，5） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1） 二、填空题(共5题；共15分) 9．平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝4，若点A的坐标为，则点B的坐标是　 　． 10．点A（3，﹣4）到x轴的距离是　 　 11．已知点A（）在第二象限角平分线上，则a的值是　 　． 12．如图，已知一块直角三角板的直角顶点与原点O重合，另两个顶点A，B的坐标分别为，，现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到，则点B的对应点的坐标为　 　. 13．某校教学楼在校门的正北200m处，实验楼在教学楼正西100m处，若实验楼的坐标为，则校门的坐标为　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．已知平面直角坐标系中一点P(m+1，2m﹣4)，根据下列条件，求点P的坐标. （1）若点Q(-3，2)，且直线PQ与y轴平行； （2）若点P到x轴，y轴的距离相等. 15．在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m－1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在过A（2，－5）点，且与x轴平行的直线上； （2）点P到两坐标轴的距离相等； 16．如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． （1）坐标原点应为　 　的位置． （2）在图中画出此平面直角坐标系； （3）校门在第　 　象限；图书馆的坐标是　 　；分布在第一象限的是　 　． 17．如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是(-2，4)，市场的坐标是(1，3)． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系，并在图中标出汽车站(-3，-2)，花坛(2，-1)的位置； （2）分别写出体育场、火车站和文化官的坐标． 18．在平面直角坐标系中，点的坐标为. （1）若点在第四象限，且点到轴的距离比到轴的距离大，求点的坐标； （2）已知点，当轴时，求的长. 19．已知点，求下列情形下点P的坐标． （1）点P到x轴、y轴的距离相等，且点P在第二象限； （2）点P在过点且与y轴平行的直线上． 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．D 5．C 6．D 7．C 8．D 9．（6，1）或（-2，1） 10．4