精品解析：广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

可学科网 2022一2023学年度高中二年级教学质量测试 数学 本试题共4页，考试时间120分钟，总分150分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处 2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效. 3。答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修 正带、刮纸刀.考试结束后，请将本试题及答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1. 等差数列a}中，a:+a,=20,4,=12,则a4=（) A.4 B.5 C.6 D.8 2.已知函数f(x)=x3+2x,x∈R,则曲线y=f(x)在点1，f(1)处的切线方程为() A.5x-y+2=0 B.5x-y-2=0 C.x-5y+2=0 D.x-5y-2=0 3.5个人分4张无座足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，则不同分法的种数为() A.5 B.10 C.60 D.120 4.某制造商制造并出售球形瓶装某种饮料，一个瓶子的制造成本是0.8π2分，其中r(单位：cm)是 瓶子的半径，已知每出售1mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm, 则使得每瓶饮料的利润最大时的瓶子的半径为( 9 A.2cm B.zcm C.5cm D.6cm 5.直线3x+2y-1=0的一个方向向量是() A(2,-3 B.(2,3) C.-3,2) D.（3,2 6.(1+2x)的展开式中第3项的系数与二项式系数分别为() A.84,21 B.21,84 C.35,280 D.280,35 11 7.甲、乙两人独立地破译同一份密码，已知甲、乙能破译密码 概率分别为？'4则密码被成功破译的 概率为() 第1页/共5页 可学科网 组卷 D 8.定义在(0，)上的函数f),f()是它的导函数，且恒有f(x)<f"(x).tanx成立，则()， A5f孕>5f经 Bf0<2f爱sinl c停> D5f爱<f 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.己知向量a=(1,-2,b=(1,3),则下列说法正确的是() Aa+=5 B向量a与5的夹角为子 25 C.若e= 则e是与a垂直 单位向量 D.向量ā在向量上的投影向量为 10.从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350kW·h之间，进行 适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，则() ↑频率/组距 0.0060 0.0036 0.0024F- 0.0012 0V50100150200250300350月用电量(kwh) Ax=0.0044 B.被调查的100户居民用户的月平均用电量估计为200kW.h C.在被调查的用户中，用电量落在区间100,250内的户数为70 D.被调查的100户居民用户的月用电量数据的60%分位数估计为200 第2页/共5页 可学科网 空组 1山.已知)=，则下列说法正确的有（) er A函数y=f(x)有唯一零点x=0 B.函数y=f(x) 单调递减区间为(-0,0)U(1,+0) C.函数y=f)有极小值 e D.若关于x的方程f(x)=a有三个不同的根，则实数a的取值范围是 12.已知数列{a}满足a++(-1·a-1=3n-4(n≥2且neN),则下列说法正确的是() A.a2+a4=5,且43-4=2 B.若数列an}的前16项和为540，则a1=6 C.数列{an}的前4k(k∈N)项中的所有偶数项之和为6k2-k D.当n是奇数时，an+2= （n+1(3n+1) -+a 4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知复数：=1-i是关于x的方程2x2+px+q=0(p,9∈R)的一个根，则p+9= 14.某中学共有学生600人，其中男生400人，女生200人.为了获得该校全体学生的身高信息，采用男、 女按比例分配的分层随机抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：c),经计算得到男生样本的 均值为170，方差为18，女生样本的均值为161，方差为30.根据以上数据，估计该校全体学生身高的均 值为 ；估计该校全体学生身高的方差为 15.如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8.若侧面A41BB水平放置时，液面恰好过AC,BC, A1C1,B1C1的中点.当底面ABC水平放置时，液面高为二· C A 1 I6.如图，在△ABC中，点D在线段AB上，且AD=二AB,E是CD的中点，延长AE交BC于点H, 点P为直