广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

★开封前注意保密 汕尾市2021一2022学年度第二学期全市高中二年级教学质量监测 数学 本试题共5页，考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。 2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改 液、修正带、刮纸刀。考试结束后，请将本试题及答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知i为虚数单位，复数z满足z(1+2i)=3-4i,则z= A.3 B.√5 C.5 D.5 2.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4+a=24,S6=48,则{an}的公差为 A.1 B.2 C.4 D.8 3.为庆祝中国共青团成立100周年，某校计划举行庆祝活动，共有4个节目，要求A节目不 排在第一个，则本次活动节目安排的方法数为 A.9 B.18 C.24 D.27 4.如图，平行六面体ABCD-A,B,C,D,中，E为DD,的中点.若BE=xA+yAD+:AA,则 （x,y,2）= 4.（-1,1,2) B.(1,-1,2 c.(1,1,-2 D.(-1,-1,-2） 高二·数学第1页（共5页） 5.函数x)=(-x小osx(-T≤x≤π且x≠0)的图象可以是 6.有甲、乙、丙三个工厂生产同一型号的产品，甲厂生产的次品率为10%，乙厂生产的次 品率为20%，丙厂生产的次品率为30%，生产出来的产品混放在一起.已知甲、乙、丙 三个工厂生产的产品数分别占总数的50%、30%、20%，任取一件产品，则取得产品为 次品的概率是 A.0.83 B.0.79 C.0.21 D.0.17 7.点P为x轴上的点，A(1,2),B(3,4),以A,B,P为顶点的三角形的面积为8，则点 P的坐标为 A.(7,0)或(-9,0) B.(7,0)或(-11,0) C.(7,0)或(9,0) D.(-11,0)或(-9,0) 8.已知a>0,b>0,直线y=+b与曲线y=e“相切，则子+2的最小值是 A.6 B.7 C.8 D.9 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列说法中，正确的命题是 A.对于任意两个事件A与B,如果P(AB)=P(A)P(B),则事件A与B独立 B.已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为y=a+bx,若6=2，元=1， y=3,则a=1 C.E(ax+b)=aE(X)+b,D(ax+b)=aD(X) D.随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，若P(X<4)=0.8,则P(2<X<4)=0.2 10.直线l:ax+y-2=0(a∈R)与圆C:(x-1)2+(y-1)2=4相交于A,B两点，则 A.直线1过定点(0,2) B.a=2时，直线l平分圆C C.a=1时，△ABC为等腰直角三角形 D.a=-1时，弦AB最短 高二·数学第2页（共5页） 11.如图所示，棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D1中， D G为BB,的中点，则下列结论正确的有 AG与A,G所成角的余弦值为 B.DB1与面ABC1的交点H是△ABC1的重心 G C.三棱锥A1-BB,C1的外接球的体积为4√3π D D。B,与面1，BC,所成角的正弦值为 12.已知抛物线T:x2=2py(p>0),过其准线上的点T(t,-1)作的两条切线，切点分别为 A,B,下列说法正确的是 A.p=2 B.当t=1时，TA⊥TB C.当t=1时，直线AB的斜率为2 D.△TAB面积的最小值为4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1以.(：一的展开式中的系数为 14.已知单位向量a,b的夹角为60°，则a-b= 15.设F,F2为椭圆C的两个焦点，M为椭圆C上一点，MF,=12,MF2=16, sim∠MP,R-子，则椭圆C的离心率e= 16.函数x)=+24nx-2x-)恰有两个极值点，则实数1的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) △ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2 bcos B-acos C=ccos A. (1)求角B; (2)若△ABC的面积为63，a+c=10,求△ABC的周长. 18.(12分) 记Sn为等比数列{an的前n项和.已知S2=-3,S3=9. (1)求{an}的通项公式； (2)求Sn,判断Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差数列并说明理由. 高二·数学第3页（共5页