1.1 正数和负数（单元教学设计）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.1 正数和负数（单元教学设计） 一、【单元目标】 通过一组各地气温的图片，成功引入负数的概念，从而引导学生对负数概念的思考，同时掌握其实际意义，并学会从生活实际出发，找到更多具有负数特征的数字，促进思维的发展； （1）联系生活实际，从平时晚上观看的天气预报节目，发现数字的魅力；通过各个城市的具体气温情况，了解零下这一温度的情况，从而引出负数的概念；并通过现实情况让学生感受负数的魅力，同时理解其实际意义；学会从生活实际抽象出具体的概念； （2）通过小组合作探究，让学生参与教学过程，加深对负数这一基础概念的理解，提升了学生的数学抽象素养，进一步发展了学生的类比推理素养； （3）通过典型例题的训练，加强学生的做题技巧，训练做题的方法，提升学生的逻辑推理素养； （4）在师生共同思考与合作下，学生通过概括与抽象、类比的方法，体会了归因与转化的数学思想，同时提升了学生的数学抽象素养，并发展了学生的逻辑推理素养； （5）通过观察图片，提高学生的观察事物的能力，同时激发学生的学习兴趣，提升学生的人文素养； 二、【单元知识结构框架】 正数和负数 三、【学情分析】 1．认知基础 本节内容比较简单，主要在于理解负数的特征和实际意义，拓展了学生对数字范围的理解，并且为后续的计算学习打下坚实的基础；对负数的理解，同时也深刻对0这一数字意义的升华，掌握其代表的意义； 2.认知障碍 这届内容学生在理解负数时会出现混淆的情况，尤其是会代入正数的理解，为后面正负数的计算留下隐患；另外就是对正负数的分类上会出现片面的情况，比方说带有“—”的就会默认是负数，这一想法也是不对的； 四、【教学设计思路/过程】 课时安排： 约2课时 教学重点： 正负数的概念；用正负数表示具有相反意义的量； 教学难点： 用正负数表示误差的范围、和正负数有关的规律探究题； 五、【教学问题诊断分析】 【情境引入】 这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？ 1.1.1正负数的意义 问题1（区分正数和负数）：下列各数哪些是正数？哪些是负数？ －1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－中，正数是______________；负数是______________． 【破解方法】对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数． 【解析】在－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－中，负数有：－1，－3.14，－1.732，－，正数有：2.5，＋，120，0既不是正数也不是负数．故答案为：2.5，＋，120；－1，－3.14，－1.732，－. 问题2（0的意义）：下列对“0”的说法正确的个数是(　　) ①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数． A．3 B．4 C．5 D．0 【破解方法】“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等． 【解析】0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A. 1.1.2具有相反意义的量 问题3（会用正负数表示相反意义的量）：如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作(　　) A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m 【破解方法】用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负． 【解析】由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选D. 问题4：（用正负数表示误差的范围）某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？ 【破解方法】解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少． 【解析】“500±30(mL)”是500mL为标准容量，470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格的． 问题5（和正负数有关的规律探究题）：观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个