1.3探索三角形全等的条件（第2课时）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

1.3 探索三角形全等的条件（2） 分层练习 1．（2022秋·湖南衡阳·八年级校考期中）如图，小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中， 要使DC=AB，则AO、BO、CO、DO应满足下列的条件是（     ） A．AO=CO B．AO=CO且BO=DO C．AC=BD D．BO=DO 2．（2023春·八年级课时练习）如图，，则下列各式正确的是（    ） A. B. C. D. 3．（2023春·八年级课时练习）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，AB∥DE，运用“SAS”判定△ABC≌△DEF，需补充的条件是（　　） A．AC＝DF B．∠A＝∠D C．BE＝CF D．∠ACB＝∠DFE 4．（2022秋·八年级课时练习）如图，已知AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法正确的是（    ） ①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE A．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤ 5．（2022秋·八年级课时练习）如图，已知，添加一个条件______，使△ABC≌△BAD(SAS) 6．（2021秋·八年级课时练习）如图，已知，要使，需加的两个条件是__________． 7．（2023秋·八年级课时练习）如图，，垂足为，，点在上，，，依据以上条件可以判定，这种判定三角形全等的方法，可以简写为__． 8．（2023春·八年级课时练习）如图，在△ABC中，D是BC上的一点，CA=CD，CE平分∠ACB，交AB于点E，连接DE，若∠A=100°，∠B=45°，则∠BED=________ °． 9．（2022秋·广东河源·八年级校考期末）如图，已知：，，，是上两点，且． 求证：． 证明：（已知） ______________（两直线平行，内错角相等） （已知） （等式的基本性质） 即 在和中 （       ） （       ） 10．（2023春·陕西西安·七年级校考阶段练习）已知：如右图，． 求证：．    11．（2023春·福建福州·九年级统考期中）如图，在中，于点，，点在上，．求证：．    12. （2023春·八年级课时练习）已知：如图，是的中点，，且求证：≌． 1．（2023春·八年级课时练习）如图，在长方形中，cm，点在线段上，且cm，动点在线段上，从点出发以cm/s的速度向点运动，同时点在线段上．以的速度由点向点运动，当与全等时，的值为（　　） A．2 B．4 C．4或 D．2或 2. 如图，在四边形中，，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动． 若点的运动速度与点的运动速度相等，经过后，与是否全等请说明理由． 若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，某时刻能够使与全等 （2019秋·山东泰安·八年级统考期中）附加题：（1）已知：如图①，在和中，OA=OB，OC=OD，，求证：①AC=BD；②． （2）如图②，在和中，若OA=OB，OC=OD，，则AC与BD间的等量关系式为 ；的大小为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3 探索三角形全等的条件（2） 分层练习 1．（2022秋·湖南衡阳·八年级校考期中）如图，小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中， 要使DC=AB，则AO、BO、CO、DO应满足下列的条件是（     ） A．AO=CO B．AO=CO且BO=DO C．AC=BD D．BO=DO 【答案】B 【解析】如图，连接CD. AO=CO且BO=DO，（对顶角相等） ，所以△AOC≌△BOD,则 DC=AB .故选B. 2．（2023春·八年级课时练习）如图，，则下列各式正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】D  【解析】证明：，， ， ，即， 在和中， ．   3．（2023春·八年级课时练习）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，AB∥DE，运用“SAS”判定△ABC≌△DEF，需补充的条件是（　　） A．AC＝DF B．∠A＝∠D C．BE＝CF D．∠ACB＝∠DFE 【答案】C 【分析】证出∠ABC＝∠DEF，由SAS即可得出结论． 【详解】解：补充BE＝CF，理由如下： ∵AB∥DE， ∴∠ABC＝∠DEF， 若要利用SAS判定，B、D选项不符合要求， 若A：AC=DF，构成的是SSA，不能证明三角形全等，A选项不符合要求， C选项：BE=CF， ∵BE＝CF， ∴BC＝EF， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）， 故选：C． 4．（2022秋·八年级课时练习）如图