2.9有理数的乘方　自主学习同步达标测试题　　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《2.9有理数的乘方》 自主学习同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分35分） 1．下列各式结果为正数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．在有理数、、、、中负数有几个（        ） A．0 B．1 C．2 D．2 4．若，则的值为（    ） A． B．10 C． D．32 5．下面四个数中，最小的是（    ） A． B． C． D． 6．已知为正整数，计算的结果是（　　） A．1 B．-1 C．0 D．2 7．已知：，，．下列大小关系中，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（满分35分） 8．计算：______． 9．已知，则______． 10．已知，，且，则的值为___________． 11．计算___________. 12．_________，________，________． 13．将一张纸对折一次可裁2张，对折两次可裁4张，对折四次可裁____张． 14．计算：，，，…归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测个位数字是 _____． 三、解答题（满分50分） 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 16．把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，． 正整数集合：{______}； 负整数集合：{______}； 负分数集合：{______}． 17．在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“>”将这些数连接起来： ，，，． 18．（1）． （2）． 19．阅读探究：；；；；… (1)根据上述规律，求的值； (2)你能用一个含有（为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）； (3)根据你发现的规律，计算下面算式的值：． 20．（1）计算下面两组算式： ①与；     ②与； （2）根据以上计算结果想开去：等于什么?（直接写出结果） （3）猜想与验证：当为正整数时，等于什么?请你利用乘方的意义说明理由． （4）利用上述结论，求的值． 参考答案 1．解：A．，故此选项不合题意； B．，故此选项不合题意； C．，故此选项不合题意； D．，故此选项符合题意． 故选：D． 2．解：A．，，故不是互为相反数； B．，，故不是互为相反数； C．，，故不是互为相反数； D．，，故是互为相反数； 故选D． 3．解：，是正数， ，是负数， ，是正数， ，是正数， ，是负数， 综上所述，负数有2个， 故选：C． 4．解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 5．解：∵，，， ∴，则∴最小， 故选：D． 6．解：， 故选：D． 7．解：， ， 故选:C． 8．解：． 故答案为：12． 9．解：∵， ∴当时，则． ∴． ∴． 故答案为：9． 10．解：∵，， ∴， 又∵ ∴，异号， 则：当时，，∴， 当时，，∴． 故答案为：1或． 11．解： 故答案为： 12． 解：； ； 故答案为：4；4；． 13．解：根据题意得：将一张纸对折四次可裁（张）， 故答案为：16． 14．解：∵，，，，，…， ∴每4次运算结果的尾数循环一次出现， ∵……2， ∴个位数字与的个位数字相同，是9， ∴个位数字是0， 故答案为：0． 15．解：（1）； （2）； （3）； （4） （5）． 16．解：∵，，，， ∴正整数集合：； 负整数集合：； 负分数集合：． 故答案为：，；，；，． 17．解：∵，，，， ∴， ∴． 在数轴上表示如下： ． 18．解：（1） ； （2） ． 19．解：（1） ； （2）； （3） ． 20．解：（1）①， ； ②， ； （2）； （3），理由如下： ； （4） ． 学科网（北京）股份有限公司 $