2.4有理数的加法　自主学习同步达标测试题　　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《2.4有理数的加法》 自主学习同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．计算：的结果是（    ） A．1 B． C． D．5 2．下面的数中，与的和为0的是（    ） A．2023 B． C．－2023 D． 3．气温由上升了时的气温是（   ） A． B． C． D． 4．如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（    ）    A． B．0 C．1 D．2 5．如果两个数的和是正数，那么（　　） A．这两个加数都是正数 B．一个加数为正数，另一个加数为0 C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．以上皆有可能 6．若一个数的绝对值等于，另一个数是的相反数，则这两个数的和是（   ） A． B． C．或 D．3或1 7．能与相加得0的数是（    ） A． B． C． D． 8．下表是某商行某商品的销售情况，该商品原价为元，由于市场变动，商行决定降价． 发现日销量y（单位：件）随降价x（单位：元）的变化如下表所示，则空格处对应的日销量为（    ） 降价（元） 10 20 30 40 50 60 70 日销量（件） 700 740 780 860 900 940 A． B． C． D． 二、填空题（满分40分） 9．计算：________． 10．绝对值小于7的所有的整数的和是___________． 11．数轴上点A表示的数是 ，将点A沿数轴向右移动5个单位长度，得到点B，则点B表示的数是_______． 12．若，，则__________． 13．若，，则将a，b，，用“＜”从小到大排列为______． 14．某次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为+20分，得90分记为分．顿珠得了84分，他的成绩应记为_________分；卓玛的成绩记为分，那么她的实际得分为_________． 15．温州十二月份某天上午10时气温为，过4小时后气温上升了，又过了3小时气温又下降了，则此时的气温是 __． 16．将正方体的表面分别标上数字，展开成如图所示的平面图形，则数字为的面与它相对面的数字之和为___________． 三、解答题（满分48分） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．计算： (1)； (2)． 19．计算题： (1)． (2)． 20．阅读下面文字： 对于，可以按如下方法计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算：． 21．在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）   14，，，，13，，，. (1)请确定乙村相对于甲村的具体方位？ (2)救灾过程中，冲锋舟离出发地最远处有多远？ (3)为了尽快抢救灾民，冲锋舟出发前就加满了油，而且在救灾过程中不再加油，若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少是多少升？ 22．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读并解答题目后提出的探究问题． 第一步：【提出问题】 三个有理数满足，求的值． 第二步：【解决问题】 解：由题意三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数， ①当都是正数，即、、时， 则：． ②当有一个为正数，另两个为负数时，设、、， 则：． 所以的值为或． 第三步：【探究问题】 请根据上面的解题思路解答下面的问题： 三个有理数满足，求的值． 参考答案 1．解：， 故选A 2．解：∵， ∴与的和为0的是． 故选：B 3．解：根据题意得：， 则气温由上升了时的气温是． 故选：B． 4．解：由数轴可知点A表示的数是，所以比大3的数是； 故选D． 5．解：如果两个数的和是正数，可能这两个加数都是正数，如； 一个数为正数，另一个加数为0，两个数的和是正数，如； 一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值，则两个数的和为正数，如． 故选：D． 6．解：∵一个数的绝对值等于，另一个数是的相反数， ∴这两个数分别为和，或和 ∴， ∴则这两个数的和是或 故选：C． 7．解：∵一个数能与相加得0， ∴这个数是的相反数，即． 故选B． 8．解：根据表格得，每降价10元，日销量多加40， ∴空格处对应的日销量为：， 故选：C． 9．解：． 故答案为：4． 10．解：绝对值小于7的整数有：，，，，，，0，1，2，3，4，5，6． 其和为：， 故答案为：0． 11．解：由题意可得， ， ∴B表示的数是3． 12．解：∵， ∴， 当时，， 当时，， 故答案为1或9． 13．解：∵，， ∴且， ∴． 故答案