湖北省襄阳市枣阳市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022——2023学年度下学期期末学习质量检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号填入题后的括号中． 1. 下列各式是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 调查某班10名学生一周居家劳动的时间（单位：），统计结果如下表：这10名学生一周内的平均劳动时间为（ ） 一周劳动时间 4 5 6 7 人数 2 3 4 1 A. B. C. D. 3. 在《九章算术》中有一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面（　　）尺． A. 4 B. 3.6 C. 4.5 D. 4.55 4. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，则下列结论错误的是（ ） A. 的面积为10 B. C. D. 点到直线的距离是2 5. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，，，则的长是（ ） A. 3 B. C. 6 D. 8. 一次函数的图象经过点，且的值随增大而增大，则点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知平行四边形的对角线与相交于点O，下列结论中，不正确的是（ ） A. 当时，四边形是矩形 B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当时，四边形是菱形 10. 正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）把答案填在相应位置上． 11. 已知函数y＝，则自变量x的取值范围是_____． 12. 如图是一株美丽的勾股树，图中所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B的面积分别为5，3，则正方形C的面积是________． 13. 如图所示，已知函数和的图象交于点，则方程组解是______． 14. 如图，函数y＝kx+b经过点A（﹣3，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为 _______． 15. 如图，两条宽都为4cm的纸条交叉成45°角重叠在一起，则重叠四边形的面积为 _______________cm2． 16. 如图，把一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角为________度． 17. 如图，O是矩形的对角线的中点，M是的中点，若，，则四边形的周长为________． 18. 一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为________________ 19. 直线经过点，当时，y的最大值为6，则k的值为________． 20. 如图，对折矩形纸片，使得与重合，得到折痕；把纸片展平，再折一次纸片，使得折痕经过点，得到折痕，同时使得点对称点落在上，如果，则______． 三、解答题（本大题共9个小题，共60分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在每题对应的答题区域内． 21. 计算下列各题： （1）； （2）． 22. 如图，在中，于点D，，，，求证：． 23. 平行四边形ABCD的两条对角线交于点O，E，F分别为BO，DO的中点，连接AE，AF，CE，CF． （1）判断四边形AECF的形状并说明理由； （2）当AC与BD满足怎样的数量关系时，四边形AECF是矩形？为什么？ 24. 为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日．某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理和分析．下面给出了部分信息． 收集数据 甲校成绩在这一组的数据是： 70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78 整理数据 甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下： 组别 甲 4 11 13 1