浙江省2023年中考数学真题分类汇编06 平行线与三角形

浙江省2023年中考数学真题分类汇编06 平行线与三角形 一、选择题 1．（2023·金华）在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·金华）如图，已知，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·台州）如图，锐角三角形ABC中，，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD．下列命题中，假命题是（　　）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（2023·温州）如图，四边形ABCD内接于.若，则的度数与BC的长分别为（　　） A． B． C． D． 5．（2023·嘉兴）如图，点P是的重心，点D是边AC的中点，交BC于点E，交EP于点F，若四边形CDFE的面积为6，则的面积为（　　） A．12 B．14 C．18 D．24 6．（2023·金华）如图，在Rt中，，以其三边为边在AB的同侧作三个正方形，点F在GH上，CG与EF交于点P，CM与BE交于点.若，则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2023·杭州）如图，点分别在的边上，且，点在线段的延长线上．若，，则　 　． 8．（2023·台州）用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则∠2的度数为　 　． 9．（2023·丽水）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∠B=∠ADB．若AB=4，则DC的长是　 　。 10．（2023·台州）如图，点C，D在线段AB上（点C在点A，D之间），分别以AD，BC为边向同侧作等边三角形ADE与等边三角形CBF，边长分别为a，b．CF与DE交于点H，延长AE，BF交于点G，AG长为c． （1）若四边形EHFG的周长与△CDH的周长相等，则a，b，c之间的等量关系为　 　． （2）若四边形EHFG的面积与△CDH的面积相等，则a，b，c之间的等量关系为　 　． 11．（2023·杭州）如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则　 　． 12．（2023·嘉兴）一副三角板ABC和DEF中，．将它们叠合在一起，边BC与EF重合，CD与AB相交于点G（如图1），此时线段CG的长是　 　，现将绕点按顺时针方向旋转（如图2），边EF与AB相交于点H，连结DH，在旋转到的过程中，线段DH扫过的面积是　 　。 三、作图题 13．（2023·温州）如图，在的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1.已知格点，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）. （1）在图1中画一个等腰三角形PEF，使底边长为，点在BC上，点在AD上，再画出该三角形绕矩形ABCD的中心旋转后的图形. （2）在图2中画一个Rt，使，点在上，点在AD上，再画出该三角形向右平移1个単位后的图形. 14．（2023·金华）如图，为制作角度尺，将长为10，宽为4的矩形OABC分割成4×10的小正方形网格.在该矩形边上取点P，来表示∠POA的度数.阅读以下作图过程，并回答下列问题： 作法（如图） 结论 ①在上取点，使. ， 点表示. ②以为圆心，8为半径作弧，与交于点 ， 点表示. ③分别以，为圆心，大于长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，连结EF与BC相交于点. … ④以为圆心，的长为半径作弧，与射线交于点，连结交于点. … （1）分别求点表示的度数. （2）用直尺和圆规在该矩形的边上作点，使该点表示（保留作图痕迹，不写作法）. 四、综合题 15．（2023·丽水）某数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片(如图)进行如下操作．并进行猜想和证明。 （1）用三角板分别取AB，AC的中点D，E，连结DE，画AF⊥DE于点F； （2）用(1)中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形(无继隙无重叠)．并用三角板画出示意图： （3）请判断(2)中所拼的四边形的形状，并说明理由 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：设以6cm与8cm为边长的三角形的第三边长为xcm， 由题意，得8-6＜x＜8+6， 即2＜x＜14， ∴A、B、D三个选项错误，不符合题意，只有C选项正确，符合题意. 故答案为：C. 【分析】设以6cm与8cm为边长的三角形的第三边长为xcm，根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可求出x的取值范围，从而即可一一判断得出答案. 2．【答案】C 【知识点】平行线的判定与性质；邻补角 【解析】【解答】解：如图， ∵∠1=∠3， ∴a∥b， ∴∠2=∠5=50°， ∴∠4=180°-∠5=130°. 故答案为：C. 【分析】由同位角