浙江省2023年中考数学真题分类汇编07 四边形

浙江省2023年中考数学真题分类汇编07 四边形 一、选择题 1．（2023·杭州）如图，矩形的对角线相交于点．若，则（　　） A． B． C． D． 2．（2023·杭州）第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形（）和中间一个小正方形拼成的大正方形中，，连接．设，若正方形与正方形的面积之比为，则（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．（2023·温州）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成.作菱形CDEF，使点D，E，F分别在边OC，OB，BC上，过点作于点.当时，EH的长为（　　） A． B． C． D． 4．（2023·台州）如图，的圆心O与正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（　　）． A． B．2 C． D． 5．（2023·宁波）如图，以钝角三角形ABC最长边BC为边向外作矩形，连结，设，，的面积分别为，若要求出的值，只需知道(　　) A．的面积 B．的面积 C．的面积 D．矩形的面积 6．（2023·嘉兴）如图，已知矩形纸片ABCD，其中，现将纸片进行如下操作： 第一步，如图①将纸片对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展开后如图②； 第二步，再将图②中的纸片沿对角线BD折叠，展开后如图③； 第三步，将图③中的纸片沿过点E的直线折叠，使点C落在对角线BD上的点H处，如图④． 则DH的长为（　　） A． B． C． D． 7．（2023·丽水）如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，则AC的长为(　　) A． B．1 C． D． 8．（2023·绍兴）如图，在矩形中，为对角线的中点，.动点在线段上，动点在线段上，点同时从点出发，分别向终点运动，且始终保持.点关于的对称点为；点关于的对称点为.在整个过程中，四边形形状的变化依次是（　　） A．菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形 B．菱形→正方形→平行四边形→菱形→平行四边形 C．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 D．平行四边形→菱形→正方形→平行四边形→菱形 二、填空题 9．（2023·金华）如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点.若CD=4cm，则该工件内槽宽AB的长为　 　cm. 10．（2023·绍兴）如图，在菱形中，，连结，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连结，则的度数是　 　. 11．（2023·绍兴）如图，在平面直角坐标系中，函数（为大于0的常数，）图象上的两点，满足的边轴，边轴，若的面积为6，则的面积是　 　. 12．（2023·台州）如图，矩形ABCD中，，．在边AD上取一点E，使，过点C作，垂足为点F，则BF的长为　 　． 13．（2023·丽水）如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形，已知m>n且满足am-bn=2．an+bm=4． （1）若a=3，b=4，则图1阴影部分的面积是　 　； （2）若图1阴影部分的面积为3．图2四边形ABCD的面积为5，则图2阴影部分的面积是　 　 。 14．（2023·绍兴）在平面直角坐标系中，一个图形上的点都在一边平行于轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形.例如：如图，函数的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形.若二次函数图象的关联矩形恰好也是矩形，则　 　. 三、解答题 15．（2023·杭州）如图，平行四边形的对角线相交于点，点在对角线上，且，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若的面积等于2，求的面积． 16．（2023·杭州）在边长为的正方形中，点在边上（不与点，重合），射线与射线交于点． （1）若，求的长． （2）求证：． （3）以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点．若，求的长． 17．（2023·温州）如图，已知矩形ABCD，点在CB延长线上，点在BC延长线上，过点作交ED的延长线于点，连结AF交EH于点. （1）求证：. （2）当时，求EF的长. 18．（2023·绍兴）如图，在正方形中，是对角线上的一点（与点不重合），分别为垂足.连结，并延长交于点. （1）求证：. （2）判断与是否垂直，并说明理由. 19．（2023·台州）如图，四边形ABCD中，，，BD为对角线． （1）证明：四边形ABCD是平行四边形． （2）已知，请用无刻度的直尺和圆规作菱形BEDF，顶点E，F分别在边BC，AD上（保留作图痕迹，不要求写作法）． 20．（2023·宁波）定义：有两个相邻的内角是直角，并且