浙江省2023年中考数学真题分类汇编08 圆

浙江省2023年中考数学真题分类汇编08 圆 一、选择题 1．（2023·台州）如图，的圆心O与正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（　　）． A． B．2 C． D． 2．（2023·杭州）如图，在中，半径互相垂直，点在劣弧上．若，则（　　） A． B． C． D． 3．（2023·温州）如图，四边形ABCD内接于.若，则的度数与BC的长分别为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 4．（2023·温州）若扇形的圆心角为，半径为18，则它的弧长为　 　。 5．（2023·宁波）如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为，母线长为，则烟囱帽的侧面积为　 　．（结果保留） 6．（2023·绍兴）如图，四边形内接于圆，若，则的度数是　 　. 7．（2023·杭州）如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则　 　． 8．（2023·宁波）如图，在中，，E为边上一点，以为直径的半圆O与相切于点D，连接，．P是边上的动点，当为等腰三角形时，的长为　 　． 9．（2023·嘉兴）如图，点A是外一点，AB，AC分别与相切于点B，C，点D在上，已知，则的度数是　 　。 10．（2023·金华）如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=50°，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的长为　 　cm. 11．（2023·嘉兴）一副三角板ABC和DEF中，．将它们叠合在一起，边BC与EF重合，CD与AB相交于点G（如图1），此时线段CG的长是　 　，现将绕点按顺时针方向旋转（如图2），边EF与AB相交于点H，连结DH，在旋转到的过程中，线段DH扫过的面积是　 　。 12．（2023·温州）图1是方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为，现将它前拼成一个“房子”造型（如图2），过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形CDEF作为题字区域（点A，E，D，B在圆上，点C，F在AB上），形成一幅装饰画，则圆的半径为　 　.若点A，N，M在同一直线上，，则题字区域的面积为　 　. 三、解答题 13．（2023·杭州）如图，在中，直径垂直弦于点，连接，作于点，交线段于点（不与点重合），连接． （1）若，求的长． （2）求证：． （3）若，猜想的度数，并证明你的结论． 14．（2023·绍兴）如图，是的直径，是上一点，过点作的切线，交的延长线于点，过点作于点. （1）若，求的度数. （2）若，求的长. 15．（2023·金华）如图，点在第一象限内，与轴相切于点，与轴相交于点C，D.连结AB，过点作于点. （1）求证：四边形为矩形. （2）已知的半径为，求弦的长. 16．（2023·温州）如图1，AB为半圆的直径，为BA延长线上一点，CD切半圆于点，交CD延长线于点，交半圆于点，已知.如图2，连结AF，P为线段AF上一点，过点作BC的平行线分别交CE，BE于点M，N，过点作于点.设. （1）求CE的长和关于的函数表达式. （2）当，且长度分别等于，的三条线段组成的三角形与相似时，求的值. （3）延长交半圆于点，当时，求的长. 17．（2023·台州）我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系，用直线上点的位置刻画圆上点的位置，如图，AB是的直径，直线l是的切线，B为切点．P，Q是圆上两点（不与点A重合，且在直径AB的同侧），分别作射线AP，AQ交直线l于点C，点D． （1）如图1，当，长为时，求BC的长． （2）如图2，当，时，求的值． （3）如图3，当，时，连接BP，PQ，直接写出的值． 18．（2023·宁波）如图1，锐角内接于，D为的中点，连接并延长交于点E，连接，过C作的垂线交于点F，点G在上，连接，若平分且． （1）求的度数． （2）①求证：． ②若，求的值， （3）如图2，当点O恰好在上且时，求的长． 19．（2023·嘉兴）已知，AB是半径为1的的弦，的另一条弦CD满足，且于点H（其中点H在圆内，且）． （1）在图1中用尺规作出弦CD与点H（不写作法，保留作图痕迹）． （2）连结AD，猜想，当弦AB的长度发生变化时，线段AD的长度是否变化？若发生变化，说明理由：若不变，求出AD的长度， （3）如图2，延长AH至点F，使得，连结CF，的平分线CP交AD的延长线于点P，点M为AP的中点，连结HM，若．求证：． 20．（2023·丽水）如图，在⊙O中，AB是一条不过圆心O的弦，点C，D是的三等分点，直径CE交AB于点F，连结AD交CF于点G，连结AC，过点C的切线交BA的延长线于点H． （1）求证：AD∥HC； （2）