浙江省2023年中考数学真题分类汇编03方程与不等式

浙江省2023年中考数学真题分类汇编03方程与不等式 一、选择题 1．（2023·台州）不等式的解集在数轴上表示为（　　）． A． B． C． D． 2．（2023·宁波）不等式组的解在数轴上表示正确的是(　　) A． B． C． D． 3．（2023·温州）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为，可列出方程为（　　） A． B． C． D． 4．（2023·丽水）小霞原有存款52元，小明原有存款70元从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为(　　) A．52+15n>70+12n B．52+15n<70+12n C．52+12n>70+15n D．52+12n<70+15n 5．（2023·绍兴）《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，则可列方程组是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·宁波）茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为(　　) A． B． C． D． 7．（2023·杭州）已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（　　） A． B． C． D． 8．（2023·温州）【素材1】某景区游览路线及方向如图所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等. 【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟.小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程与时间的关系（部分数据）如图所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟. 【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（　　） A．4200米 B．4800米 C．5200米 D．5400米 二、填空题 9．（2023·绍兴）方程的解是　 　. 10．（2023·温州）不等式组的解是　 　。 11．（2023·嘉兴）我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只，可列方程组为　 　。 12．（2023·台州） 3月12日植树节期间，某校环保小卫士组织植树活动．第一组植树12棵；第二组比第一组多6人，植树36棵；结果两组平均每人植树的棵数相等，则第一组有　 　人． 13．（2023·金华）如图是一块矩形菜地ABCD，AB=a（m），AD=b（m），面积为.现将边AB增加1m. （1）如图1，若a=5，边AD减少1m，得到的矩形面积不变，则b的值是　 　. （2）如图2，若边AD增加2m，有且只有一个a的值，使得到的矩形面积为，则s的值是　 　. 三、计算题 14．（2023·台州）解方程组： 15．（2023·丽水）解一元一次不等式组： 16．（2023·绍兴） （1）计算：. （2）解不等式：. 17．（2023·嘉兴） （1）解不等式：． （2）已知，求的值． 18．（2023·杭州）设一元二次方程．在下面的四组条件中选择其中一组的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程． ①；②；③；④． 四、解答题 19．（2023·嘉兴）小丁和小迪分别解方程过程如下： 小丁： 解：去分母，得 去括号，得 合并同类项，得 解得 ∴原方程的解是 小迪： 解：去分母，得 去括号得 合并同类项得 解得 经检验，是方程的增根，原方程无解 你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程。 20．（2023·金华）为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图.请根据图表信息回答下列问题： （1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图. （2）本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“折纸龙"课程的教室