浙江省2023年中考数学真题分类汇编02 代数式

浙江省2023年中考数学真题分类汇编02 代数式 一、选择题 1．（2023·绍兴）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·台州）下列运算正确的是（　　）． A． B． C． D． 3．（2023·宁波）下列计算正确的是(　　) A． B． C． D． 4．（2023·丽水）计算a2+2a2的正确结果是(　　) A．2a2 B．2a4 C．3a2 D．3a4 5．（2023·温州）化简的结果是（　　） A．a12 B．−a12 C．a2 D．−a7 6．（2023·杭州）分解因式：（　　） A． B． C． D． 7．（2023·金华）要使有意义，则的值可以是（　　） A．0 B．-1 C．-2 D．2 二、填空题 8．（2023·金华）因式分解：　 　. 9．（2023·温州）分解因式：　 　。 10．（2023·丽水）分解因式：x2-9=　 　， 11．（2023·宁波）要使分式有意义，的取值应满足　 　． 12．（2023·嘉兴）一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：　 　。 三、计算题 13．（2023·温州）计算： （1）. （2）. 14．（2023·宁波）计算： （1）． （2）． 15．（2023·金华）已知，求的值. 16．（2023·嘉兴） （1）解不等式：． （2）已知，求的值． 四、综合题 17．（2023·嘉兴）观察下面的等式： （1）写出的结果． （2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数） （3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；幂的乘方 【解析】【解答】解：A、a6÷a2=a4，故此选项计算错误，不符合题意； B、(-a2)5=-a10，故此选项计算错误，不符合题意； C、(a+1)(a-1)=a2-1，故此选项计算正确，符合题意； D、(a+1)2=a2+2a+1，故此选项计算错误，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】由同底数幂的除法，底数不变，指数相减，进行计算可判断A选项；由幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断B选项；由平方差差公式，两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，可判断C选项；由完全平方公式的展开式是一个三项式可判断D选项. 2．【答案】A 【知识点】完全平方公式及运用；去括号法则及应用；合并同类项法则及应用；积的乘方 【解析】【解答】解：A、2（a-1）=2a-2，故此选项计算正确，符合题意； B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项计算错误，不符合题意； C、3a+2a=5a，故此选项计算错误，不符合题意； D、（ab）2=a2b2，故此选项计算错误，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据去括号法则（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），即可判断A选项；由完全平方公式的展开式是一个三项式可判断B选项；整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断C选项；由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可判断D选项. 3．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方 【解析】【解答】解：A、x2+x不能合并，故A不符合题意； B、x6÷x3=x3，故B不符合题意； C、（x3）4=x12，故C不符合题意； D、x3·x4=x7，故D符合题意； 故答案为：D 【分析】只有同类项才能合并，可对A作出判断；利用同底数幂相除，底数不变，指数相减，可对B作出判断；利用幂的乘方，底数不变，指数相乘，可对C作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对D作出判断. 4．【答案】C 【知识点】整式的加减运算 【解析】【解答】解：a2+2a2=3a2， 故答案为：C 【分析】利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，据此可求解. 5．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：a4·（-a）3=a4·（-a3）=-a7. 故答案为：-a7. 【分析】直接根据同底数幂的乘法法则（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）计算即可. 6．【答案】A 【知识点】因式分解﹣公式法 【解析】【解答】解：4a2-