第8章 二元一次方程组 专项冲刺练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

专项冲刺练习：二元一次方程组 知识点归纳： 1、解二元一次方程组的方法 ①代入消元法；②加减消元法。 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 2、方程(组)与实际问题 解有关方程(组)的实际问题的一般步骤： 第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。 第2步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。 第3步：列方程(组)。根据题中各个量的关系列出方程(组)。 第4步：解方程(组)。根据方程(组)的类型采用相应的解法。 第5步：答。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．如图，用7块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于x、y的方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．如果直线与交点坐标是（a，b），则是下面哪个方程组的解（　　） A． B． C． D． 4．已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（　　） A．①×4+②×5 B．①×5+②×4 C．①×5﹣②×4 D．①×4﹣②×5 5．今年5月8日母亲节，大鹏用30元钱购买了“康乃馨”和“百合”两种花若干支，作为送给妈妈的节日礼物．已知康乃馨花每支2元，百合花每支3元（两种花都买），大鹏购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 6．已知方程组是 关于x，y的二元一次方程组，则（　　） A． B． C． D． 7．如果 ，其中xyz≠0，那么x：y：z=（　　） A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1 8．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4 二、填空题(共5题；共15分) 9．二元一次方程y－3x＝7改写成用含x的代数式表示y的形式为y＝　 　. 10．在弹簧的弹性限度内，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足公式：y＝kx+b（k，b为常数）．当所挂物体质量为1kg时，弹簧总长为6.3cm；当所挂物体质量为4kg时，弹簧总长为7.2cm．则当弹簧总长为8.4cm时，所挂物体的质量为　 　kg. 11．把方程2x＋y＝5，改写成用含x的式子表示y的形式，则y＝　 　． 12．用加减消元法解方程组时，把①×3+②×2，得　 　． 13．对于，用含的代数式表示得　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．现有一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，为节约成本，每辆货车均装满．已知过去两次租用这两种货车的运货情况如下表所示： 第一次 第二次 甲种货车辆数（单位：辆） 2 5 乙种货车辆数（单位：辆） 3 6 该次运货物吨数（单位：吨） 17 38 （1）求甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？ （2）现租用该公司3辆甲种货车及4辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？ 15．已知是二元一次方程的一个解． （1）则　 　 （2）试直接写出二元一次方程的所有正整数解． 16．已知关于x，y的方程组与有相同的解， （1）求这个相同的解； （2）求m、n的值； （3）小明同学说，无论a取何值，（1）中的解都是关于x、y的方程的解，这句话对吗？请你说明理由． 17．解方程组 时，两位同学的解法如下： 解法一：由①﹣②，得3x＝﹣3 解法二：由②得3x+（x﹣2y）＝5③ ①代入③得3x+2＝5 （1）反思：上述两种解题过程中你发现解法　 　的解题过程有错误（填“一”或“二”）；解二元一次方程组的基本思想　 　. （2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组. 18．已知关于x、y的方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为. （1） 求的值 （2）求出原方程组的解. 19．一批机器零件共558个，甲先做3天后，乙再加入，两人共同再做6天刚好完成．设甲每天做x个，乙每天做y个． （1）列出关于x，y的二元一次方程． （2）用含x的代数式表示y，并求当时，y的值是多少？ （3）若乙每天做48个，则甲每天做多少个？ 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．B 5．B 6．C