第7章 平面直角坐标系 专项冲刺练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

专项冲刺练习：平面直角坐标系 知识点归纳： 1、坐标与象限 定义1：我们把有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。 定义2：平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴。水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。 2、函数与图象 定义1：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。 定义2：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 定义3：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。 定义4：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种式子叫做函数的解析式。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．下列各点中，在第二象限的点是（　　）. A．（-4，2） B．（-2，0） C．（3，5） D．（2，-3） 2．下列命题为真命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．平移不改变图形的形状和大小 C．的算术平方根是9 D．点一定在第四象限 3．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．将点P（﹣6，﹣9）向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到P′，则P′坐标为（　　） A．（﹣6，﹣8） B．（﹣6，﹣11） C．（﹣5，﹣9） D．（﹣5，﹣11） 5．在平面直角坐标系中，有三点，其中点A落在y轴上，P为直线AB上的一动点，若PC连线的长度最短，此时点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．已知点的坐标为， 下列说法正确的是（　　） A．若点在轴上， 则 B．若点在一三象限角平分线上， 则 C．若点到轴的距离是3 ， 则 D．若点在第四象限， 则的值可以为-2 7．在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为1万米。最近一次台风的中心位置是P（-1，0），其影响范围的半径是4万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是（　　） A．（4，0） B．（-4，0） C．（2，4） D．（0，4） 8．如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（　　） A． A处 B． B处 C． C处 D． D处 二、填空题(共5题；共15分) 9．如下图所示，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点Q是x轴上的一个动点，当线段的长最小时，点Q的坐标为　 　． 10．如果将一次函数的图象沿y轴向上平移4个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为　 　． 11．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是和，那么“卒”的坐标为　 　． 12．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为5和4，则点P的坐标为 　 　． 13．如图，已知点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（m﹣2，0），在x轴上方取点C，使CB⊥x轴，且CB=2AO，点C，C′关于直线x=m对称，BC′交直线x=m于点E，若△BOE的面积为4，则点E的坐标为　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在网格的格点上，其中点C的坐标为（1，2）． （1）点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 　； （2）将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A'B'C'，请画出平移后的三角形A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标． 15．已知点，请分别根据下列条件求出点P的坐标： （1）点Q的坐标为，直线轴； （2）点P到x轴、y轴的距离相等． 16．下图是某动物园的游览示意图，彤彤同学为了描述该动物园中每个景点的位置，建立了一个平面直角坐标系，每个小方格的边长均为1个单位长度，南门所在的点为坐标原点、飞禽的坐标为，请回答下列问题． （1）狮子和马所在的点可用坐标表示为