第一部分 八年级下册 第1章 直角三角形-【暑假总复习】2023年八年级初二数学暑假衔接期末复习（湘教版）

书 ! 第一部分 单元复习篇 八年级下册 第 ! 章 ! 直角三角形 !! 在 " "#$ 中!若 # "! # #"#$% !则 " "#$ 一定 是 " !! # &' 锐角三角形 (' 直角三角形 )' 钝角三角形 *' 等腰三角形 "! 小新将铁丝剪成九段!分成三个组$ ! +,- ! .,- ! /,- % " .,- ! /,- ! 0,- % # #,- ! /$,- ! /1,-! 分别用每组铁丝围成三角形!能构成直角三角形 的有 " !! # &' " (' !" )' !# *' "# #! 已知一个直角三角形的两边长分别为 . 和 / !则第 三边长的平方是 " !! # &'+0 ('1/ )'2 *'2 或 +0 $! 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所 示!则能说明 # "%$" # #%$ 的依据是 " !! # &'333 ('&3& )'&&3 *' 角平分线上的点到角两边距离相等 第 / 题图 !! 第 0 题图 %! 如图!已知 "& 是 " "#$ 的边 #$ 上的高!下列能 使 " "#& $" "$& 的条件是 " !! # &!"#""$ (! # #"$"#$% )!#&""$ *! # #"/0% &! 放学以后!小红和小颖从学校分手!分别沿东南方 向和西南方向回家!若小红和小颖行走的速度都 是 /$ 米&分!小红用 10 分钟到家!小颖用 +$ 分钟 到家!小红和小颖家的直线距离为 " !! # &'4$$ 米 ('5$$ 米 )'1$$$ 米 *' 不能确定 '! 小红要求 " "#$ 最长边上的高!测得 "#"5,- ! "$ "4,- ! #$"1$,- !则可知最长边上的高是 " !! # &'/5,- ('/!5,- )'$!/5,- *'0,- (! 如图!西安路与南京路平行!并且与八一街垂直! 曙光路与环城路垂直 ! 如果小明站在南京路与八 一街的交叉口!准备去书店!按图中的街道行走! 最近的路程约为 " !! # &'4$$- ('0$$- )'/$$- *'.$$- )! 在 " "#$ 中!若 "# + ! #$ + ""$ + !则 # "! # $ " !!!! %! !*! 在直角三角形 "#$ 中! # $"#$% ! #$"1+ ! "$" # !则 "#" !!!! ! !!! 如图!小林在每个小正方形边长 为 1 的网格中画了一个三角形 "#$ !则三角形三边从小到大的 排列顺序是 ! ! !"! 在 67 " "#$ 中! # $"#$% ! # ""/ # # !则 # "" ! " ! !#! 在 67 " "#$ 中! # $"#$% !若 #$"1$ ! "& 平分 # #"$ 交 #$ 于点 & !且 #&8$&".8+ !则点 & 到线段 "# 的距离为 ! 第 1. 题图 !! 第 1/ 题图 !$! 如图!要制作底边 #$ 的长为 /$,- !顶点 " 到 #$ 的距离与 #$ 长的比为 .85 的等腰三角形 木衣架!则腰 "# 的长至少需要 ,-! !%! 如图!点 " ' # 分别是棱长为 + 的 正方体左'右两侧面的中心!一蚂 蚁从点 " 沿其表面爬到点 # 的 最短路程是 ! !&! 如图所示!在 " "#$ 中! # $"#$% ! "&"#& !若 $&"1!0 ! #$"/ !求 "$ 的长 ! !'! 如图!点 ' 是 " "#$ 中 "$ 边上的一点!过点 ' 作 '& % "# !垂足为 &! 若 # 1" # + !则 " "#$ 是直角三角形吗( 为什么( !(! 小明想测量学校旗杆的高度!他采用如下的方 法$先将旗杆上的绳子接长一些!让它垂到地面 还多 1 米!然后将绳子下端拉直!使它刚好接触 地面!测得绳下端离旗杆底部 0 米!你能帮他计 算一下旗杆的高度吗( !)! 如图! "& 平分 # #"$ ! &' % "# 于 ' ! &( % "$ 于 ( !且 &#"&$ !求证$ '#"($! "*! 已知$如图!点 ' ! " ! & ! # 在同一直线上! $" % '# ! (& % '# ! $""(& ! $'"(#! 求证$ #$"'(! # ! "!! )中华人民共和国道路交通管理条例*规定$小汽 车在城街路上行驶速度不得超过 2$9- & :! 如 图!一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶!某 一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 " 处的正 前方 .$- 的 $ 处!过了 +; 后!测得小汽车与车 速检测仪间距离为 0$- !这辆小汽车超速了吗( "参考数据转换$ 1- & ;".!49- & : # ""! 三角形的三边长之间的关系为" )!* # + "+ + ! +)