第一部分 八年级上册 第3章 实数-【暑假总复习】2023年八年级初二数学暑假衔接期末复习（湘教版）

"# ! 第 # 章 ! 实数 !!51 的算术平方根是 " !! # &'E# (' 1 # )'# *'<# "! 下列各数中!最小的是 " !! # 槡&'$ ('1 )'<1 *'< + #! 下列说法不正确的是 " !! # &'5 的立方根是 + ('<5 的立方根是 <+ )'$ 的立方根是 $ *'1+0 的立方根是 E0 $! 在实数 .!1/10# ! . 槡4/!1!$1$$1$$$1!/!+1 00 ! & ! ++ 2 中!无理数有 " !! # &'1 个 ('+ 个 )'. 个 *'/ 个 %! 有下列说法$ ! <. 是 槡51的平方根%"<2是 " <2 # +的算术平方根% # +0 的平方根是 E0 % $ <# 的平方根是 E. % ' $ 没有算术平方根 ! 其中!正确 的有 " !! # &'$ 个 ('1 个 )'+ 个 *'. 个 &! 某地新建一个以环保为主题的公园!开辟了一块 长方形的荒地!已知这块荒地的长是宽的 . 倍!它 的面积为 1+$$$$- + !那么公园的宽为 " !! # &'+$$- ('/$$- )'4$$- *'+$$- 或 4$$- '! 如果 8 槡" 2<1!那么8的取值范围是 "!!# &'$ + 8 + 1 ('1 + 8 + + )'+ + 8 + . *'. + 8 + / (! 1 / 的算术平方根是 !!!! ! )!槡.<+的相反数是!!!!!绝对值是!!!!! !*! 小红做了一个棱长为 0,- 的正方体盒子!小明 说$+我做的盒子的体积比你的大 +15,- . ! ,则小 明的盒子的棱长为 !!!! ,-! !!! 求下列各式的值$ " 1 # < 14 槡+0%"+#E $!槡 $14#%".# $!槡 $#< . 槡<5! !"! 将下列各数填入相应的集合内 ! <2 ! $!.+ ! 1 + ! $ !槡5!槡 1 + ! < . 槡4/!&! $!.$.$$. - ! " 1 #有理数集合$1 !-2% " + #无理数集合$1 !-2% " . #负实数集合$1 !-2 ! !#! 计算$ " 1 # - <+ - ! " <. # + 槡< /% " + #槡 槡 槡 槡+ .!. +<0 .<. +% " . # -槡.<+-!-槡.<1-! !$! 求下列各式中 7 的值 ! " 1 # /7 + <#"$ % " + # 5 " 7<1 # . "< 1+0 5 ! "$ ! !%! 已知一个正方体的体积是 1$$$,- . !现在要在 它的 5 个角上分别截去 5 个大小相同的小正方 体!使得截去后余下的体积是 /55,- . !问截得的 每个小正方体的棱长是多少( !&! 先阅读第" 1 #题的解法!再解答第" + #题$ " 1 #已知 ) ! * 是有理数!并且满足等式 槡0< .)" +*! + . 槡.<)!求)!*的值! 解$因为 槡0< .)"+*! + . 槡.<)! 所以 槡0< .)""+*<)#! + . 槡.! 所以 +*<)"0 ! <)" + . . / 0 ! 解得 )"< + . ! *" 1. 4 . / 0 ! " + #已知 7 ! 5 是有理数!并且满足等式 7 + <+ 5 < 槡+5 槡"12</ +!求7!5的值! !'! 国际比赛的足球场长在 1$$- 到 11$- 之间!宽 在 4/- 到 20- 之间!为了迎接某次奥运会!某 地建设了一个长方形的足球场!其长是宽的 1!0 倍!面积是 204$- + !请你判断这个足球场能用 作国际比赛吗( 并说明理由 ! !(! 阅读下列材料$ 如果一个数的 - ! - 是大于 1 的整数"次方等 于 ) #这个数就叫做 ) 的 - 次方根#即 7 - ") #则 7 叫做 ) 的 - 次方根 ! 如$ + / "14 #! <+ " / "14 #则 + # <+ 是 14 的 / 次方根#或者说 14 的 / 次方根 是 + 和 <+ %再如! <+ " 0 "<.+ #则 <+ 叫做 <.+ 的 0 次方根#或者说 <.+ 的 0 次方根是 <+! 回答问题$ " 1 # 4/ 的 4 次方根是 !!! ! <+/. 的 0 次方根 是 !!! ! $ 的 1$ 次方根是 !!! % " + #归纳一个数的 - 次方根的情况 ! !)! !邵阳中考"槡+介于 "!!# &'<1 和 $ 之间 ('$ 和 1 之间 )'1 和 + 之间 *'+ 和 . 之间 "*! !潍坊中考" . " <1 #槡 +的立方根是 " !! # &'<1 ('$ )'1 *'E1 "!! !益阳中考"四个实数 <+ ! $ ! 槡< +!