专题03 三角形全等的判定方法压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(浙教版）

专题03 三角形全等的判定方法压轴题六种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 用SSS证明两三角形全等】 1 【考点二 用SAS证明两三角形全等】 4 【考点三 用ASA证明两三角形全等】 7 【考点四 用AAS证明两三角形全等】 9 【考点五 添一个条件使两三角形全等】 11 【考点六 全等的性质和三角形全等的判定的综合】 15 【过关检测】 21 【典型例题】 【考点一 用SSS证明两三角形全等】 例题：（2022秋·福建福州·八年级校考期中）如图，在和中，，．求证：． 【变式训练】 1．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，点A，B，C，D在同一直线上，，，．求证：． 2．（2023·全国·八年级假期作业）如图，已知，，为上任意一点，过点作一条直线分别交，的延长线于点，．求证：． 3．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，在中，，D是的中点，E在上，连接．    (1)图中有___________对全等三角形； (2)请选一对加以证明． 【考点二 用SAS证明两三角形全等】 例题：（2023春·陕西咸阳·七年级统考期末）如图，点D在线段上，，，．和全等吗？为什么？    【变式训练】 1．（2023春·全国·七年级期末）如图，在中，D是延长线上一点，满足，过点C作，且，连接并延长，分别交，于点F，G．    (1)求证：； (2)若，，求的长度． 2．（2023春·七年级课时练习）如图，点E在上，，且，连接并延长，交的延长线于点F． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 【考点三 用ASA证明两三角形全等】 例题：（2023春·广东惠州·八年级校考期中）如图，，点，点在上，，求证：．    【变式训练】 1．（2023·校联考一模）如图，点A、、、在同一条直线上，若，，求证：． 2．（2023·浙江温州·温州市第八中学校考三模）如图，在和中，，点B为中点，． (1)求证：． (2)若，求的长． 【考点四 用AAS证明两三角形全等】 例题：（2023·广东汕头·广东省汕头市聿怀初级中学校考三模）如图，点E在边上，，，．求证： 【变式训练】 1．（2023·浙江温州·统考二模）如图，，，．    (1)求证：． (2)当，时，求的度数． 2．（2023秋·八年级课时练习）如图，已知点是线段上一点，，． (1)求证：； (2)求证：． 【考点五 添一个条件使两三角形全等】 例题：（2023春·广东云浮·八年级校考期中）如图，已知，请添加一个条件：______________________，使得．    【变式训练】 1．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，，，要使，需要添加的一个条件是________．（写出一种即可） 2．（2023春·上海徐汇·七年级统考期末）如图，已知，如果要说明，那么还需要添加一个条件，这个条件可以是________．    3．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，、相交于点O，，请你再补充一个条件，使得，这个条件可以是___________，理由是___________；这个条件也可以是___________，理由是___________；这个条件还可以是___________，理由是___________． 【考点六 全等的性质和三角形全等的判定的综合】 例题：（2023春·江西鹰潭·七年级校考阶段练习）将两个三角形纸板和按如图所示的方式摆放，连接．已知，，．    (1)试说明． (2)若，求的度数． 【变式训练】 1．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考期末）如图，已知A，D，C，E在同一直线上，，，．    (1)求证：； (2)连接，若，求的度数． 2．（2023春·陕西西安·七年级西安市第二十六中学校考阶段练习）如图①，在四边形中，，点E是上一点，连接，若是的平分线，且．    (1)试说明：； (2)如图②，将沿翻折，点D恰好落在的中点F的位置，请判断与的位置关系，并说明理由． 3．（2023春·四川·七年级统考期末）在中，，，点D是AC边上一点，交于点F，交直线于点E．    (1)如图1，当D为的中点时，证明：． (2)如图2，若于点M，当点D运动到某一位置时恰有，则与有何数量关系，并说明理由． (3)连接，当时，求的值． 【过关检测】 一、选择题 1．（2023春·广东云浮·八年级校考期中）根据下列已知条件，能画出唯一确定的的是（        ） A． B． C． D． 2．（2021秋·广东广州·八年级广州市第三中学校考阶段练习）如图，已知，再添加一个条件，仍不能判定的是（       ）    A． B． C． D． 3．（2023春·广东揭阳·七年级校联考阶段练习）如图，在和中，，，添加下列条件，不能判定的是（