附录 考前大盘点-【暑假总复习】2023年八年级初二数学暑假衔接期末复习（冀教版）

%) ! 附录 ! 考前大盘点 八年级下册知识结构网络图 &* ! 八年级下册常用数学公式及定理 数 与 代 数 一次 函数 .! 正比例函数& * 87+ ! 7 为常数# 7 * * " ! 正比例函数的图像是一条经过原点的直线#我们称它为 直线 * 87+ %当 7 # * 时#直线 * 87+ 经过第一$三象限#从左向右上升#即 * 随 + 的增大而增 大%当 7 $ * 时#直线 * 87+ 经过第二$四象限#从左向右下降#即 * 随 + 的增大而减小 ! '! 一次函数& * 87+70 ! 7 为常数# 7 * * " ! 一次函数的图像是一条直线 ! 当 08* 时#即 * 87+ #故正比例函数是一次函数的特例 ! 当 7 # * 时# * 随 + 的增大而增大%当 7 $ * 时# * 随 + 的增大而减小 ! (! 一次函数 * 87+70 中# ! 当 7 # * # 0 # * 时#函数图像经过第一$二$三象限% " 当 7 # * # 0 $ * 时#函数图像经过第一$三$四象限% # 当 7 $ * # 0 # * 时#函数图像经过第一$二$四象限% % 当 7 $ * # 0 $ * 时#函数图像经过第二$三$四象限 ! &! 一次函数 * 87+70 与 + 轴$ * 轴的交点坐标分别为! 6 0 7 # * "#! * # 0 "#与两坐标轴形成的三角 形面积为 88 0 ' '7 ! 空 间 与 图 形 平面 直角 坐标 系 ! .! 对称性&若直角坐标系内一点 - ! . # 0 "#则 - 关于 + 轴对称的点为 - . ! . # 60 "# - 关于 * 轴对 称的点为 - ' ! 6. # 0 "#关于原点对称的点为 - ( ! 6. # 60 " ! '! 坐标平移&若直角坐标系内一点 - ! . # 0 "向左平移 ? 个单位#坐标变为 - ! .6? # 0 "#向右平移 ? 个单位#坐标变为 - ! .7? # 0 "%向上平移 ? 个单位#坐标变为 - ! . # 07? "#向下平移 ? 个单位# 坐标变为 - ! . # 06? " ! 平移 与 旋转 .! 平移的性质&在平面内#一个图形经平移后得到的图形与原来图形的对应线段相等#对应角相 等#各对应点所连接的线段平行!或在同一条直线上"且相等 ! '! 旋转的性质&在平面内#一个图形经旋转后得到的图形与原来图形之间有&对应点到旋转中心 的距离相等%每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角#它们都是旋转角 ! (! 中心对称的性质&在中心对称的两个图形中#连接对称点的线段都经过对称中心#并且被对称 中心平分 ! 四 边 形 .! 平行四边形的性质&平行四边形的对边相等%平行四边形的对角相等%平行四边形的对角线互 相平分%平行四边形是中心对称图形#它的对称中心是两条对角线的交点 ! '! 平行四边形的识别方法& 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形% 两组对边分别相等的四边形是平行四边形% 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 ! (! 三角形中位线的性质&三角形的中位线平行于第三边#并且等于它的一半 ! &! 矩形的性质&矩形的四个角都是直角%矩形的对角线相等 ! )! 矩形的识别方法&有三个角是直角的四边形是矩形%对角线相等的平行四边形是矩形 ! +! 菱形的性质&菱形的四条边都相等%菱形的对角线互相垂直#且每一条对角线平分一组对角 ! /! 菱形的识别方法&四条边都相等的四边形是菱形%对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ! 0! 正方形的性质&正方形具有平行四边形$矩形和菱形的所有性质 ! ,! 正方形的识别方法&有一组邻边相等的矩形是正方形%有一个角是直角的菱形是正方形 ! .*! 等腰梯形的性质&等腰梯形同底上的两个内角相等%等腰梯形的对角线相等 ! ..! 等腰梯形的识别方法&同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 ! 多边形 的内$ 外角和 .!1 边形的内角和等于! 16' " =.0*5! '! 多边形的外角和等于 (+*5! 统 计 与 概 率 数据的 收集与 整理 ! .! 概念&所要考察的对象的全体叫做总体#其中每一个考察对象叫做个体#从总体中抽取的一部 分个体叫做总体的一个样本#样本中个体的数目叫做样本容量 ! '! 频率 8 频数 总数 #各小组的频数之和等于总数#各小组的频率之和等于 . #频率分布直方图中各个 小长方形的面积为各组频率 !